名校
1 . 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中,P,Q两点在x轴上,以
为直径的圆与抛物线C:
交于点
,
.已知
是方程
的一个解,则点P的坐标为______ .
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名校
2 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中,
两点在
轴上,以
为直径的圆与抛物线
:
交于点
,
.已知
是方程
的一个解,则点
的坐标为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-24更新
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1411次组卷
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5卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
3 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)的反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合,如图,若抛物线C的方程为
,平行于x轴的光线从点
射出,经过C上的点A反射后,再从C上的另一点B射出,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/9efa8874-df32-404b-83e6-00fb8eeca4c2.png?resizew=325)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8108fc207505fc8d6d12814215f71be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43cf7e103febc425172316fbca4db4cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/9efa8874-df32-404b-83e6-00fb8eeca4c2.png?resizew=325)
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2024-03-25更新
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192次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
4 . 跃鲤桥,为单孔石拱桥,该石拱桥内侧曲线呈抛物线型,如图.当水面宽度为24米时,该石拱桥的拱顶离水面的高度为12米,若以该石拱桥的拱顶为坐标原点,桥面为
轴(不考虑拱部顶端的厚度),竖直向上为
轴正方向建立直角坐标系,则该抛物线的焦点坐标是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/0b80dc1c-7347-4a13-af0a-d163d6639407.png?resizew=187)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 如图,已知椭圆
,双曲线
是
的右顶点,过
作直线
分别交
和
于点
,过
作直线
分别交
和
于点
,设
的斜率分别为
.
(1)若直线
过椭圆
的右焦点,求
的值;
(2)若
,求四边形
面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa4d9576d6ea109df455920c6e4eb8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/3/02955b36-04e8-46a3-a53b-943e9332e972.png?resizew=175)
(1)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257beb71337358f5ccc57219d9153666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
解题方法
6 . 抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过抛物线的焦点.过点
且平行于
轴的一条光线射向抛物线
上的
点,经过反射后的反射光线与
相交于点
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
A.![]() | B.9 | C.36 | D.![]() |
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2024-02-24更新
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1347次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点为F,点
是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线
截得的弦长为
,若
,则
A.![]() | B.1 |
C.2 | D.3 |
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2017-03-20更新
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2894次组卷
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12卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考数学(文)试卷河北省衡水中学2018年高考押题(三)理科数学广西壮族自治区南宁市第二中学2018届高三年级6月份考试数学(理科)试题【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学理试题(已下线)专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】(压轴小题大全)(已下线)2018年11月17日 《每日一题》文数人教版一轮复习-周末培优安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷328河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)