1 . 设直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,设直线(为坐标原点)的斜率分别为,若.
(1)证明:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)是否存在常数,满足?并说明理由.
(1)证明:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)是否存在常数,满足?并说明理由.
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2020-01-11更新
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299次组卷
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2卷引用:2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题
2 . 已知曲线C:(m∈R)
(1) 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆,求m的取值范围;
(2) 设m=4,曲线c与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
(1) 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆,求m的取值范围;
(2) 设m=4,曲线c与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
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2019-01-30更新
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2943次组卷
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12卷引用:北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题
北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.8 直线与椭圆的位置关系(2)(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点1 完全四点形的调和性(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为,其焦距为,点在椭圆上,,直线的斜率为(为半焦距)·
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆的切线交椭圆于两点(为坐标原点),求证:;
(3)在(2)的条件下,求的最大值
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆的切线交椭圆于两点(为坐标原点),求证:;
(3)在(2)的条件下,求的最大值
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2019-03-26更新
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453次组卷
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3卷引用:【市级联考】湖北省八市(黄石市.仙桃市.天门市.潜江市.随州市.鄂州市.咸宁市.黄冈市)2019届高三3月联合考试理科数学试题
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点为,点在椭圆上.
(1)设点到直线的距离为,证明:为定值;
(2)若是椭圆上的两个动点(都不与重合),直线的斜率互为相反数,求直线的斜率(结果用表示)
(1)设点到直线的距离为,证明:为定值;
(2)若是椭圆上的两个动点(都不与重合),直线的斜率互为相反数,求直线的斜率(结果用表示)
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2019-04-26更新
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837次组卷
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5卷引用:【校级联考】四川省百校2019届高三模拟冲刺卷文科数学试题
5 . 已知椭圆C:的离心率为,短轴长为.
求椭圆C的标准方程;
过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,证明:原点O不在以MN为直径的圆上.
求椭圆C的标准方程;
过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,证明:原点O不在以MN为直径的圆上.
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名校
6 . 椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为,离心率为,过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知点M(0,-1),直线l经过点N(2,1)且与椭圆C相交于A,B两点(异于点M),记直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,证明 为定值,并求出该定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知点M(0,-1),直线l经过点N(2,1)且与椭圆C相交于A,B两点(异于点M),记直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,证明 为定值,并求出该定值.
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2019-06-05更新
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1570次组卷
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5卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题
【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)经过点(0,),点F是椭圆的右焦点,点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等.过点F的直线交椭圆于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当MF=2FN时,求直线的方程;
(3)若直线上存在点P满足PM·PN=PF2,且点P在椭圆外,证明:点P在定直线上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当MF=2FN时,求直线的方程;
(3)若直线上存在点P满足PM·PN=PF2,且点P在椭圆外,证明:点P在定直线上.
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8 . 在平面直角坐标系中,椭圆:经过点,且点为其一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与轴的两个交点为,,不在轴上的动点在直线上运动,直线,分别与椭圆交于点,,证明:直线通过一个定点,且的周长为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与轴的两个交点为,,不在轴上的动点在直线上运动,直线,分别与椭圆交于点,,证明:直线通过一个定点,且的周长为定值.
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9 . 已知椭圆:,过点且与轴不重合的直线与相交于两点,点,直线与直线交于点.
(1)当垂直于轴时,求直线的方程;
(2)证明:.
(1)当垂直于轴时,求直线的方程;
(2)证明:.
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10 . 已知椭圆,是其左右焦点,为其左右顶点,为其上下顶点,若,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过分别作轴的垂线,椭圆的一条切线,与交于二点,求证:.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过分别作轴的垂线,椭圆的一条切线,与交于二点,求证:.
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2018-09-28更新
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2519次组卷
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4卷引用:【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学理试题
【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学理试题【区级联考】天津市南开区2018~2019学年度高三第二学期基础训练数学 (文)试题【区级联考】天津市南开区2019届高三基础训练数学(理)试题(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖