名校
解题方法
1 . ,是椭圆:的左、右顶点,是椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线:分别交于,两点,当点的坐标为时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记和的面积分别为和.求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)记和的面积分别为和.求的取值范围.
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2022-06-03更新
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2509次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练
2 . 在平面直角坐标系中,,,,,点P是平面内的动点.若以为直径的圆O与以为直径的圆T内切.
(1)证明:为定值,并求点P的轨迹E的方程;
(2)设斜率为的直线l与曲线E相交于C、D两点,问在E上是否存在一点Q,使直线、与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
(1)证明:为定值,并求点P的轨迹E的方程;
(2)设斜率为的直线l与曲线E相交于C、D两点,问在E上是否存在一点Q,使直线、与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知点为椭圆:的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线与椭圆有且仅有一个交点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与轴交于,过点的直线l与椭圆交于两不同点,,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与轴交于,过点的直线l与椭圆交于两不同点,,若,求实数的取值范围.
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2020-12-11更新
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1260次组卷
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8卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升
名校
解题方法
4 . 已知点是椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于两点,当直线过的下顶点时,的斜率为,当直线垂直于的长轴时,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
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2020-05-11更新
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1616次组卷
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5卷引用:3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)2020届天津市南开区高考一模数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)
5 . 已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点坐标为(,0).
(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M相交于A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上,O为坐标原点,求点O到直线l的距离的最小值.
(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆M相交于A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上,O为坐标原点,求点O到直线l的距离的最小值.
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