名校
解题方法
1 . 设
分别是椭圆
的左､右焦点.
(1)求
的离心率；
(2)过
的直线
与相交于
两点（
与
轴不平行）.
①当
为常数时，若
成等差数列，求直线的方程；
②当
时.延长
与相交于另一个点
（与
轴不垂直），试判断直线
与椭圆
的位置关系，并说明理由.
分别是椭圆的左､右焦点.(1)求
的离心率；(2)过
的直线与相交于两点（与轴不平行）.①当
为常数时，若成等差数列，求直线的方程；②当
时.延长与相交于另一个点（与轴不垂直），试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.
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2023-12-28更新
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282次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 斜率为
的直线l与椭圆C：
交于A，B两点，且
在直线l的左上方.若
，则
的周长是______ .
的直线l与椭圆C：交于A，B两点，且在直线l的左上方.若，则的周长是
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2023-07-06更新
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1053次组卷
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5卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
名校
解题方法
3 . 已知点、
分别为椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆
有且仅有一个公共点，直线
，
，垂足分别为点M、N．
(1)求证：
；
(2)求证：
为定值，并求出该定值；
(3)求当
取得最大值时，四边形
的面积．
、分别为椭圆的左、右焦点，直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线，，垂足分别为点M、N．(1)求证：
；(2)求证：
为定值，并求出该定值；(3)求当
取得最大值时，四边形的面积．
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
与椭圆
存在相同的焦点，第一象限内曲线
上的一点
到其焦点的距离为2，直线与相交于两点（不与
点重合），直线
，
关于直线
对称.
(1)求证：直线的斜率为定值；
(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
与椭圆存在相同的焦点，第一象限内曲线上的一点到其焦点的距离为2，直线与相交于两点（不与点重合），直线，关于直线对称.(1)求证：直线
的斜率为定值；(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
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2023-02-09更新
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640次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，设
的内切圆与AC相切于点D，且
，记动点C的轨迹为曲线T．
(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足
，且
，若
，且动点Q在T上，求
的最小值．
，，设的内切圆与AC相切于点D，且，记动点C的轨迹为曲线T．(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足，且，若，且动点Q在T上，求的最小值．
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2022-05-27更新
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3044次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题
6 . 已知椭圆：
的长轴长为6，离心率为
，长轴的左，右顶点分别为A，B．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交轴于点S、T，记
，
（
为坐标原点），当直线的倾斜角
为锐角时，求
的取值范围．
：的长轴长为6，离心率为，长轴的左，右顶点分别为A，B．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交轴于点S、T，记，（为坐标原点），当直线的倾斜角为锐角时，求的取值范围．
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2022-01-17更新
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970次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 1.已知椭圆
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
，
，
分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆与
，
两点
在轴上方），
为直线
，
的交点.当点的纵坐标为
时，求直线的方程.
的离心率为，右焦点到直线的距离为，，分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆与，两点在轴上方），为直线，的交点.当点的纵坐标为时，求直线的方程.
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2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆C上一点N到
距离的最大值为4，过点
的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围.
中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.
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2021-06-21更新
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1729次组卷
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15卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知点为椭圆：
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆有且仅有一个交点.
（1）求椭圆的方程.
（2）设直线与轴交于
，过点的直线l与椭圆交于两不同点，，若
，求实数
的取值范围.
为椭圆：的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.（1）求椭圆
的方程.（2）设直线
与轴交于，过点的直线l与椭圆交于两不同点，，若，求实数的取值范围.
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2020-12-11更新
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1260次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率
，右焦点
，过点
的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点关于轴的对称点为 ，求证:
三点共线；
(3) 当
面积最大时，求直线
的方程.
的离心率，右焦点，过点的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
关于轴的对称点为 ，求证: 三点共线；(3) 当
面积最大时，求直线的方程.
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2017-04-11更新
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1265次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题
