已知椭圆
的离心率
，右焦点
，过点
的直线交椭圆
于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
关于
轴的对称点为
，求证:
三点共线；
(3) 当
面积最大时，求直线
的方程.
的离心率，右焦点，过点的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
关于轴的对称点为 ，求证: 三点共线；(3) 当
面积最大时，求直线的方程.
更新时间：2017-04-11 15:40:31
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【推荐1】已知双曲线
：
的左右顶点分别为
、
．
(1)求以、为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程；
(2)直线
过点
与双曲线交于
、
两点，若点
恰为弦
的中点，求出直线的方程；
(3)动直线
：
恒过
，且与双曲线的交于、
两点（异于），点
（常数
）是轴上的一个定点，若恒有
成立，求实数
的值．
：的左右顶点分别为、．(1)求以
、为焦点，离心率为的椭圆的标准方程；(2)直线
过点与双曲线交于、两点，若点恰为弦的中点，求出直线的方程；(3)动直线
：恒过，且与双曲线的交于、两点（异于），点（常数）是轴上的一个定点，若恒有成立，求实数的值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
在椭圆C：
（
）上，椭圆C的左､右焦点分别为F1，F2，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆O：
（
）相切，试判断直线AB是否过定点，并证明你的结论.
在椭圆C：（）上，椭圆C的左､右焦点分别为F1，F2，的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆O：
（）相切，试判断直线AB是否过定点，并证明你的结论.
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的右焦点为
，点
在椭圆
且斜率大于
的直线
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
【推荐1】在圆
：
上取一动点作椭圆：
的两条切线，切点分别记为，，（
与
的斜率均存在），直线，分别与圆O相交于异于点P的A、B两点.
(1)求证：
；
(2)求
面积的取值范围.
：上取一动点作椭圆：的两条切线，切点分别记为，，（与的斜率均存在），直线，分别与圆O相交于异于点P的A、B两点.(1)求证：
；(2)求
面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的左顶点为A，右焦点为F，过点
的直线l交C 于M、N两点，其中点M在第二象限．
(1)若直线l过点
，求
的面积；
(2)设线段MF交半径为1的圆F于点G，直线TG与AM交于点R，若直线AM，NR的斜率之比为
，求
．
的左顶点为A，右焦点为F，过点的直线l交C 于M、N两点，其中点M在第二象限．(1)若直线l过点
，求的面积；(2)设线段MF交半径为1的圆F于点G，直线TG与AM交于点R，若直线AM，NR的斜率之比为
，求．
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的离心率为
的距离为
，
在
，
的交点.当点
时，求直线
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上，点是线段的中点，点是线段
的中点．
(1)若为坐标原点，且
的面积为
，求直线的方程；
(2)求面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上，点是线段的中点，点是线段的中点．(1)若
为坐标原点，且的面积为，求直线的方程；(2)求
面积的最大值．
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【推荐2】已知G是圆T：
上一动点（T为圆心），点H的坐标为
，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C
(1)求曲线C的方程；
(2)设P是曲线C上任一点，延长OP至Q，使
，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于A，B两点，求
面积的最大值.
(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且
，则
的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
上一动点（T为圆心），点H的坐标为，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C(1)求曲线C的方程；
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，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于A，B两点，求面积的最大值.(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且，则的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
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上，过点P作
轴的垂线，垂足为Q且
.
的面积分别为
，求
的取值范围.
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，右焦点为，且
，以为圆心，
为半径的圆经过点.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率为
的直线交椭圆于，
（ⅰ）设点在第一象限，且直线与
交于
.若
，求
的值；
（ⅱ）连接
交圆于点
，射线
上存在一点
，且
为定值，已知点在定直线上，求所在定直线方程.
的左、右顶点分别为，右焦点为，且，以为圆心，为半径的圆经过点.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率为的直线交椭圆于，（ⅰ）设点
在第一象限，且直线与交于.若，求的值；（ⅱ）连接
交圆于点，射线上存在一点，且为定值，已知点在定直线上，求所在定直线方程.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：（）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为
、
，点
满足：
.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点，且
，求直线l的方程；
（3）若直线l与曲线
相切于点
（
），且中点的横坐标等于
，证明：符合题意的点T有两个，并任求出其中一个的坐标.
（）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为、，点满足：.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点
，且，求直线l的方程；（3）若直线l与曲线
相切于点（），且中点的横坐标等于，证明：符合题意的点T有两个，并任求出其中一个的坐标.
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上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足
，记点T的轨迹为C．
与直线
交于点P，直线
与直线
的形状，并说明理由．
