设椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上，点
是线段
的中点，点是线段
的中点．
(1)若为坐标原点，且
的面积为
，求直线的方程；
(2)求面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上，点是线段的中点，点是线段的中点．(1)若
为坐标原点，且的面积为，求直线的方程；(2)求
面积的最大值．
更新时间：2024-02-01 22:56:26
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
(
为常数).
（1）当
时，证明：对任意
，不等式
恒成立；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
，(为常数).（1）当
时，证明：对任意，不等式恒成立；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，且
，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，且，求证：．
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，
.
在
处取得极值1，其中
.证明：
；
恒成立，求实数a的取值范围.
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B，若△OAB的面积为2，其中O为坐标原点，求直线l的方程；
(3)设过点
的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线
于点P，Q.求证：线段PQ的中点为定点.
过点，离心率.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B，若△OAB的面积为2，其中O为坐标原点，求直线l的方程；
(3)设过点
的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q.求证：线段PQ的中点为定点.
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困难
(0.15)
真题
名校
【推荐2】图，点P（0，﹣1）是椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．
+=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．
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，过椭圆左顶点
的直线
交抛物线
于
两点，且
，经过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
.
的面积最大值.
