已知函数
，
.
（1）若函数
在
处取得极值1，其中
.证明：
；
（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）若函数
在处取得极值1，其中.证明：；（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
更新时间：2021-09-10 16:46:41
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当a=0时，求函数
的最小值；
(2)当
的图像在点
处的切线方程为y=1时，求a的值，并证明：当
时，
．
．(1)当a=0时，求函数
的最小值；(2)当
的图像在点处的切线方程为y=1时，求a的值，并证明：当时，．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】若函数
及其导函数
均在区间D上有定义，且对于
，都有
恒成立，则称函数在区间D上为k级单增函数.
(1)证明：
在区间
内为5级单增函数；
(2)若
在区间
上为3级单增函数，求实数a的取值范围．
及其导函数均在区间D上有定义，且对于，都有恒成立，则称函数在区间D上为k级单增函数.(1)证明：
在区间内为5级单增函数；(2)若
在区间上为3级单增函数，求实数a的取值范围．
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．
，求证：
；
在
上的根的情况．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，对任意的
，
恒成立．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)证明：当
时，对任意的，恒成立．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知实数
，函数
.
(1)（i）若函数
在
上恰有一个零点，求实数
的值；
（ⅱ）当
时，证明：对任意的
，恒有
.
(2)当
时，方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
，函数.(1)（i）若函数
在上恰有一个零点，求实数的值；（ⅱ）当
时，证明：对任意的，恒有.(2)当
时，方程有两个不同的实数根，证明：.
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. 
极大值；
，其中
, 
．
有两个不同的根
, 求证: 
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若对任意的
，不等
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数零点的个数.
．(1)若对任意的
，不等恒成立，求实数a的取值范围；(2)讨论函数
零点的个数.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；
(2)求证：对
，都有
．
．(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；(2)求证：对
，都有．
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.
恒成立，求
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
．
（1）若不等式对
恒成立，求的值；
（2）若在
内有两个极值点，求负数的取值范围；
（3）已知
，
，若对任意实数
，总存在正实数
，使得
成立，求正实数
的取值集合．
．（1）若不等式
对恒成立，求的值；（2）若
在内有两个极值点，求负数的取值范围；（3）已知
，，若对任意实数，总存在正实数，使得成立，求正实数的取值集合．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知，函数
.
(1)若
，证明：当时，
：
(2)若函数
存在极小值点，证明：
，函数.(1)若
，证明：当时，：(2)若函数
存在极小值点，证明：
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,其中
．
,求曲线
处的切线方程；
在定义域内有
个不同的极值点,求实数
,使得当
时,不等式
恒成立？若存在,求出N,若不存在,请说明理由．
