已知函数
．
(1)当a=0时，求函数
的最小值；
(2)当
的图像在点
处的切线方程为y=1时，求a的值，并证明：当
时，
．
．(1)当a=0时，求函数
的最小值；(2)当
的图像在点处的切线方程为y=1时，求a的值，并证明：当时，．
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更新时间：2023-03-10 18:46:36
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）求出一个
的值，使得曲线
与
轴相切，并求此时切点的坐标；
（2）讨论函数
在区间
上的零点个数.
.（1）求出一个
的值，使得曲线与轴相切，并求此时切点的坐标；（2）讨论函数
在区间上的零点个数.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若直线
与曲线相切，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求证：．
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，
(
).
，求实数
，判断
的零点的个数；
的极值点，
是
，求证：
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，已知
的直角边
，点
是
从左到右的四等分点（非中点）.已知椭圆
所在的平面⊥平面
，且其左右顶点为
，左右焦点为，点
在上.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)证明：二面角
不大于60°.
的直角边，点是从左到右的四等分点（非中点）.已知椭圆所在的平面⊥平面，且其左右顶点为，左右焦点为，点在上. (1)求三棱锥
体积的最大值；(2)证明：二面角
不大于60°.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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.
，且
上的最小值为
，求m；
），且不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】函数
，其中
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)已知当
（其中
是自然对数的底数）时，在
上至少存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
(3)求证：当
时，对任意
，
，
，有
．
，其中．(1)试讨论函数
的单调性；(2)已知当
（其中是自然对数的底数）时，在上至少存在一点，使成立，求的取值范围；(3)求证：当
时，对任意，，，有．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，其导函数为
．
(1)若函数在
处的切线过原点，求实数a的值；
(2)若
，证明：
．
，其导函数为．(1)若函数
在处的切线过原点，求实数a的值；(2)若
，证明：．
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，其中e为自然对数的底数.
，求函数
时，
.
