1.已知椭圆
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
，
，
分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点的直线
交椭圆与
，
两点
在
轴上方），
为直线
，
的交点.当点的纵坐标为
时，求直线的方程.
的离心率为，右焦点到直线的距离为，，分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆与，两点在轴上方），为直线，的交点.当点的纵坐标为时，求直线的方程.
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更新时间：2021-12-05 22:40:31
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【推荐1】在直角坐标系
中，椭圆
:
的离心率为
，左、右焦点分别是
，
，
为椭圆上任意一点，
的最小值为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆
:
，
为椭圆上一点，过点
的直线交椭圆于，两点，且为线段
的中点，过
，两点的直线交椭圆于
，两点.当在椭圆上移动时，四边形
的面积是否为定值？若是，求出该定值；不是，请说明理由.
中，椭圆:的离心率为，左、右焦点分别是，，为椭圆上任意一点，的最小值为8.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
:，为椭圆上一点，过点的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，过，两点的直线交椭圆于，两点.当在椭圆上移动时，四边形的面积是否为定值？若是，求出该定值；不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
离心率为，经过的左焦点斜率为1的直线与
轴正半轴相交于点，且
.
(1)求的方程；
(2)设M，N是上异于的两点，若
，求
面积的最大值.
离心率为，经过的左焦点斜率为1的直线与轴正半轴相交于点，且.(1)求
的方程；(2)设M，N是
上异于的两点，若，求面积的最大值.
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过点
，离心率为
．证明：直线
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆C上一点N到
距离的最大值为4，过点
的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围.
中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，点C是椭圆上异于A，B的动点，过原点O平行于AC的直线与椭圆交于点M，N，AC的中点为点D，直线OD与椭圆交于点P，Q，点P，C，M在x轴的上方．
(1)当
时，求
；
(2)求
的最大值．
的左、右顶点分别为A，B，点C是椭圆上异于A，B的动点，过原点O平行于AC的直线与椭圆交于点M，N，AC的中点为点D，直线OD与椭圆交于点P，Q，点P，C，M在x轴的上方． (1)当
时，求；(2)求
的最大值．
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的左顶点为A，右焦点为F，过点
的直线l交C 于M、N两点，其中点M在第二象限．
，求
的面积；
，求
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设
分别是椭圆
的左､右焦点.
(1)求的离心率；
(2)过的直线与相交于
两点（与轴不平行）.
①当
为常数时，若
成等差数列，求直线的方程；
②当
时.延长
与相交于另一个点（与轴不垂直），试判断直线
与椭圆
的位置关系，并说明理由.
分别是椭圆的左､右焦点.(1)求
的离心率；(2)过
的直线与相交于两点（与轴不平行）.①当
为常数时，若成等差数列，求直线的方程；②当
时.延长与相交于另一个点（与轴不垂直），试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.
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困难
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2，过点
斜率不为0的直线与椭圆有两个不同的交点A，B．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆左右顶点为M，N，设
中点为Q，直线
交直线
于点R，
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．
的离心率为，短轴长为2，过点斜率不为0的直线与椭圆有两个不同的交点A，B．(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆左右顶点为M，N，设
中点为Q，直线交直线于点R，是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．
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，点P为C上任意一点．当P位于短轴端点时，
为等边三角形且面积为
．
轴时，过P作倾斜角互补的两条直线分别交C于不同的两点M，N，求直线
的斜率．
