1 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆，后来这个圆被称为蒙日圆．已知椭圆
，其蒙日圆为圆
，过直线
上一点
作圆的两条切线，切点分别为
，
，则下列选项正确的是（ ）
，其蒙日圆为圆，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则下列选项正确的是（ ）A．圆的方程为 | B．四边形 面积的最小值为4 |
C． 的最小值为 | D．当点为 时，直线 的方程为 |
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名校
2 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 随着 增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1760次组卷
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5卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
与直线
相交于两个不同的点
，点为线段的中点，则（ ）
与直线相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（ ）A． | B． 或 |
C．弦长 的最大值为 | D．点一定在直线 上 |
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆
于两点（在的上方），
，且
，则（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点（在的上方），，且，则（ ）A． 是等腰三角形 | B． 的面积为 |
| C．的斜率为-1 | D．的离心率为 |
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