1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且.直线 与椭圆C相交于两点.
（1）当时，求实数的取值范围；
（2）当时，的面积为4，求直线的方程.

2 . 设椭圆的左、右焦点为，，右顶点为，上顶点为.已知.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切.求直线的斜率.

3 . 已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为（），那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．，或

4 . 已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的左右焦点分别为，，椭圆右顶点为，点在圆：上.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）点在椭圆上，且位于第四象限，点在圆上，且位于第一象限，已知，求直线的斜率.

6 . 如图，点F为椭圆C：(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(，)在椭圆C上，且满足OP∥AB．

（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为和，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．

7 . 已知直线y＝kx+1与焦点在x轴上的椭圆1（b＞0）总有公共点，则b的取值范围是（　   　）

A．[1，4）

B．（1，+∞）

C．[1，+∞）

D．[1，2）

8 . 已知,满足，则的取值范围是_____.

9 . 已知直线与直线的交点为，椭圆的焦点为，，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

10 . 平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.椭圆的左顶点为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作直线与椭圆交于另一点.若直线交轴于点，且，求直线的斜率.