名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,,上下顶点分别为,,四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线和直线的斜率之和为2,证明:直线l恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线和直线的斜率之和为2,证明:直线l恒过定点.
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2022-05-18更新
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1287次组卷
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9卷引用:河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试(新未来5月联考)文科数学试卷(全国乙卷)河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题河南省名校联盟2022届高三下学期5月数学模拟文科试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精讲)(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点B(0,1),A为其左顶点,且直线AB的斜率为.
(1)求E的方程;
(2)不经过B点的直线l与E相交于C,D两点,若两直线BC,BD的斜率之和为,求直线l所过的定点.
(1)求E的方程;
(2)不经过B点的直线l与E相交于C,D两点,若两直线BC,BD的斜率之和为,求直线l所过的定点.
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2022-05-15更新
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581次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题
名校
解题方法
3 . 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点、()是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点、()是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
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2022-05-11更新
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890次组卷
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6卷引用:湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)理科数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点,的左、右焦点分别为,,该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴,椭圆顺次交于,,(点在椭圆左顶点的左侧),若与互补,试问直线是否经过一个定点?若直线经过一个定点,试求此定点坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴,椭圆顺次交于,,(点在椭圆左顶点的左侧),若与互补,试问直线是否经过一个定点?若直线经过一个定点,试求此定点坐标;若不经过,请说明理由.
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2022-05-07更新
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373次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,点是圆:上的动点,点,线段的垂直平分线交半径于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点为轨迹与轴负半轴的交点,不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,的横坐标之积是2,问:直线是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点为轨迹与轴负半轴的交点,不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,的横坐标之积是2,问:直线是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
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2022-04-28更新
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1140次组卷
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5卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率是,抛物线的焦点F是椭圆C的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为,证明:l过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为,证明:l过定点,并求出定点坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知,是椭圆E:上的两点.
(1)求椭圆E的方程.
(2)若直线l与椭圆E交于C,D两点(C,D均不与点A重合),且以线段CD为直径的圆过点A,问:直线l是否过定点?若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)若直线l与椭圆E交于C,D两点(C,D均不与点A重合),且以线段CD为直径的圆过点A,问:直线l是否过定点?若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-28更新
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543次组卷
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5卷引用:河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二下学期期中考试试卷文科数学试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二下学期期中考试试卷文科数学试题 河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二下学期期中考试试卷理科数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)信息必刷卷02(理科专用)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:过点,焦距为2.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设M,N为椭圆上异于上、下顶点的两个不同的动点,,若直线AM、AN的斜率之积为1,求证:直线MN过定点.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设M,N为椭圆上异于上、下顶点的两个不同的动点,,若直线AM、AN的斜率之积为1,求证:直线MN过定点.
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名校
解题方法
9 . 已知为平面内一动点,过P作y轴的垂线,垂足为Q,P为线段的中点,且.记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程.
(2)S为W与x轴正半轴的交点,过S引两条斜率之和为的直线与W分别交于A,B两点(这两点均异于点S),证明:直线过定点.
(1)求W的方程.
(2)S为W与x轴正半轴的交点,过S引两条斜率之和为的直线与W分别交于A,B两点(这两点均异于点S),证明:直线过定点.
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2022-03-29更新
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287次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,M(2,0),已知平行四边形OMNP两条对角线的长度之和等于,动点P的轨迹为C
(1)求轨迹C的曲线方程;
(2)若A,B为C上的两个动点,过点M且垂直x轴的直线平分∠AMB,证明直线AB过定点,并求出定点坐标.
(1)求轨迹C的曲线方程;
(2)若A,B为C上的两个动点,过点M且垂直x轴的直线平分∠AMB,证明直线AB过定点,并求出定点坐标.
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