名校
解题方法
1 . 已知直线
与椭圆
：
交于
两点，弦
平行
轴，交
轴于
，
的延长线交椭圆于
，下列说法正确的个数是（ ）
①椭圆的离心率为
；
②
；
③
；
④以
为直径的圆过点
.
与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（ ）①椭圆
的离心率为；②
；③
；④以
为直径的圆过点.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-24更新
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516次组卷
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3卷引用：四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 如图，
为椭圆上的三点，
为椭圆的上顶点，
与
关于轴对称，椭圆的左焦点
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点
且与轴不重合的直线交椭圆于两点，
为椭圆的右顶点，连接
分别交直线
于
两点.试判断
的交点是否为定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
为椭圆上的三点，为椭圆的上顶点，与关于轴对称，椭圆的左焦点，且.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点
且与轴不重合的直线交椭圆于两点，为椭圆的右顶点，连接分别交直线于两点.试判断的交点是否为定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
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2022-03-19更新
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738次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2022届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知两定点
，
，动点
与两定点的斜率之积为
．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)设（1）中所求曲线为C，若斜率为
的直线l过点
，且与C交于P，Q两点．问：在x轴上是否存在一点T，使得对任意
且
，都有
（其中
，
分别表示
，
的面积）．若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由
，，动点与两定点的斜率之积为．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)设（1）中所求曲线为C，若斜率为
的直线l过点，且与C交于P，Q两点．问：在x轴上是否存在一点T，使得对任意且，都有（其中，分别表示，的面积）．若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由
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2022-01-28更新
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219次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
