1 . 已知双曲线
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据的不同取值，讨论直线与该双曲线的交点个数

2 . 直线与曲线的公共点的个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知两点，，给出下列曲线方程：

①；②；③；④.

则在曲线存在点满足的所有曲线方程的序号是____

4 . 某团队开发一款“猫捉老鼠”的游戏，如图所示，A、B两个信号源相距10米，O是AB的中点，过O点的直线l与直线AB的夹角为45°，机器猫在直线l上运动，机器鼠的运动轨迹始终满足：接收到A点的信号比接收到B点的信号晚秒，其中（单位：米/秒）是信号传播的速度.

(1)以O为原点，以OB方向为x轴正方向，且以米为单位建立平面直角坐标系，设机器鼠所在位置为点P，求点P的轨迹方程；
(2)若游戏设定：机器鼠在距离直线l不超过2米的区域运动时，有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”风险？

5 . 直线与曲线的公共点的个数是___________.

6 . “直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

7 . 已知曲线：．下列叙述中正确的是（       ）

A．垂直于轴的直线与曲线存在两个交点

B．直线与曲线最多有三个交点

C．曲线关于直线对称

D．若，为曲线上任意两点，则有

8 . 设、是关于的方程的两个不相等实根，则过、两点的直线与双曲线的公共点个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

9 . 双曲线与直线的交点个数为___________

10 . 直线与曲线的公共点的个数是___________．