已知双曲线
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据
的不同取值，讨论直线
与该双曲线的交点个数
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据
的不同取值，讨论直线与该双曲线的交点个数
更新时间：2024-05-02 13:48:33
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【推荐1】已知抛物线
的顶点是坐标原点
，而焦点是双曲线
的右顶点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于
、
两点，求直线
与
的斜率之积．
的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于、两点，求直线与的斜率之积．
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【推荐2】求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标以及渐近线方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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，写出它的顶点坐标､焦点坐标､实半轴长､虚半轴长与渐近线方程．
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【推荐1】求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.
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解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
的离心率为，且经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
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的方程为
，直线
.
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【推荐1】设
分别是椭圆已知
是双曲线
的左、右焦点，若点
关于渐近线的对称点
也在双曲线上，求该双曲线的离心率．
分别是椭圆已知是双曲线的左、右焦点，若点关于渐近线的对称点也在双曲线上，求该双曲线的离心率．
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【推荐2】双曲线
的左右焦点分别为
，
，过的直线交曲线左支于，两点，
是以为直角顶点的直角三角形，且
，若该双曲线的离心率为
，求
.
的左右焦点分别为，，过的直线交曲线左支于，两点，是以为直角顶点的直角三角形，且，若该双曲线的离心率为，求.
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的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，求C的离心率.
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解题方法
【推荐1】过双曲线
的左焦点
，作倾斜角为
的直线
.
(1)求证：与双曲线有两个不同的交点
；
(2)求线段
的中点的坐标和
.
的左焦点，作倾斜角为的直线.(1)求证：
与双曲线有两个不同的交点；(2)求线段
的中点的坐标和.
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与双曲线
的公共点的个数．
的公共点的个数．
