1 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
共渐近线，直线
与双曲线交于
，
两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点
，则下列结论正确的是（ ）
过点且与双曲线共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程是 |
B．若 的中点为 ，则直线的方程为 |
C．若点的坐标为 ，则直线 的方程为 |
D．若点在直线 上运动，则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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358次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 双曲线
的虚轴长为2，
为其左右焦点，
是双曲线上的三点，过作
的切线交其渐近线于
两点.已知
的内心
到
轴的距离为1.下列说法正确的是（ ）
的虚轴长为2，为其左右焦点，是双曲线上的三点，过作的切线交其渐近线于两点.已知的内心到轴的距离为1.下列说法正确的是（ ）A． 外心 的轨迹是一条直线 |
B．当 变化时， 外心的轨迹方程为 |
C．当变化时，存在 使得 的垂心在的渐近线上 |
D．若 分别是 中点，则 的外接圆过定点 |
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2022-04-07更新
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3705次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线过点
，顶点分别为，，焦点分别为
，
，一条渐近线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
过点，顶点分别为，，焦点分别为，，一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（ ）A．该双曲线的方程为 或 |
B．若点为双曲线上任意一点（顶点除外），则 |
C．若直线过点 且与双曲线只有一个公共点，则这样的直线只有2条 |
D．若点为双曲线右支上的任意一点（顶点除外），则双曲线在点处的切线 平分 |
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2021-09-06更新
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1657次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题2021届高三数学临考冲刺原创卷（三）（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
