1 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线
的实轴长为
，过双曲线的右焦点
且斜率不为零的直线
与双曲线交于
两点，点
关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得 为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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324次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
2 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点
，则下列结论正确的是（ ）
过点且与双曲线共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程是 |
B．若 的中点为 ，则直线的方程为 |
C．若点的坐标为 ，则直线 的方程为 |
D．若点在直线 上运动，则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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358次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
为双曲线：
上一动点，
，
为上、下焦点，
为原点，则下列结论正确的是（ ）
为双曲线：上一动点，，为上、下焦点，为原点，则下列结论正确的是（ ）A．若点 ，则 最小值为7 |
B．若过点的直线交于两点（与均不重合），则 |
C．若点 ，在双曲线的上支，则 最小值为 |
D．过的直线交于 、 不同两点，若 ，则有4条 |
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2023-09-29更新
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786次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
