2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知直线l：x＝
.若在x轴上存在一定点M，使得双曲线
－y2＝1上任意一点P，都有点P到l的距离与PM的比值为常数，则点M的坐标为（ ）
| A．(－2，0) | B．(2，0) |
| C．(±2，0) | D．(0，±2) |
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解题方法
2 . 已知动点P在双曲线C：
上，双曲线C的左、右焦点分别为
，
，则下列结论：
①C的离心率为2；
②C的焦点弦最短为6；
③动点P到两条渐近线的距离之积为定值；
④当动点P在双曲线C的左支上时，
的最大值为
．
其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-04-23更新
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368次组卷
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4卷引用：河南省五市2023届高三二模数学试题（文）
河南省五市2023届高三二模数学试题（文）（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
21-22高二下·河南南阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知
为双曲线右支上的一个动点，
为双曲线的右焦点，若在
轴的负半轴上存在定点
，使得
，则
（ ）
为双曲线右支上的一个动点，为双曲线的右焦点，若在轴的负半轴上存在定点，使得，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-20更新
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432次组卷
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5卷引用：重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲
（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测理科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）
解题方法
4 . 过点
的两条直线
，
分别与双曲线
：
相交于点
，和点
，
，满足
，
（
且
）.若直线
的斜率
，则双曲线的离心率是（ ）
的两条直线，分别与双曲线：相交于点，和点，，满足，（且）.若直线的斜率，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-05-15更新
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800次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知双曲线C的方程为
，给出下列四个结论：
①m的取值范围是
；
②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为；
④存在实数m，使得点
在C上.
其中结论正确的个数为（ ）
，给出下列四个结论：①m的取值范围是
；②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为
；④存在实数m，使得点
在C上.其中结论正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-12-16更新
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165次组卷
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2卷引用：陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，，为曲线
的左、右焦点，点为曲线与曲线
在第一象限的交点，直线
为曲线在点处的切线，若三角形
的内心为点
，直线
与直线交于
点，则点，横坐标之差为（ ）
，，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点处的切线，若三角形的内心为点，直线与直线交于点，则点，横坐标之差为（ ）| A． | B． | C． | D．随 的变化而变化 |
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2019-12-28更新
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934次组卷
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3卷引用：四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题
四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中，双曲线：
与圆：
相切，
，
，若圆上存在一点满足
，则点到轴的距离为（ ）
中，双曲线：与圆：相切，，，若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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