已知动点P在双曲线C：
上，双曲线C的左、右焦点分别为
，
，则下列结论：
①C的离心率为2；
②C的焦点弦最短为6；
③动点P到两条渐近线的距离之积为定值；
④当动点P在双曲线C的左支上时，
的最大值为
．
其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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河南省五市2023届高三二模数学试题（文）四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
更新时间：2023-04-23 18:30:46
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【推荐1】已知双曲线
，
分别为其左､右焦点，过的直线
与双曲线
的左､右两支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为其左､右焦点，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知
分别为双曲线
的左，右顶点，点P为双曲线C上异于的任意一点，记直线
，直线
的斜率分别为
．若
，则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左，右顶点，点P为双曲线C上异于的任意一点，记直线，直线的斜率分别为．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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的左
到
轴的距离为
，且
，则双曲线
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【推荐1】双曲线
的一条渐近线方程为
，、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线左支上的点到的距离最小值为
，则双曲线方程为（ ）
的一条渐近线方程为，、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线左支上的点到的距离最小值为，则双曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知双曲线
的右支上的点
，
满足
，分别是双曲线的左右焦点），则
为双曲线的半焦距）的取值范围是（ ）
的右支上的点，满足，分别是双曲线的左右焦点），则为双曲线的半焦距）的取值范围是（ ）A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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的右焦点作直线与双曲线交于
两点，若
，则这样的直线有（ ）
单选题
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解题方法
【推荐1】过点
的两条直线
，
分别与双曲线：
相交于点
，和点
，
，满足
，
（
且
）.若直线
的斜率
，则双曲线的离心率是（ ）
的两条直线，分别与双曲线：相交于点，和点，，满足，（且）.若直线的斜率，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
【推荐2】已知双曲线C的方程为
，给出下列四个结论：
①m的取值范围是
；
②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为
；
④存在实数m，使得点
在C上.
其中结论正确的个数为（ ）
，给出下列四个结论：①m的取值范围是
；②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为
；④存在实数m，使得点
在C上.其中结论正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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为双曲线的右焦点，若在
，使得
，则
（
