解题方法
1 . 如图，F是抛物线
的焦点，Q是准线与x轴的交点，斜率为k的直线l经过点Q．
(1)当k取不同数值时，求直线l与抛物线公共点的个数；
(2)若直线l与抛物线相交于A、B两点，求证：
是定值．
(3)在x轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线l与抛物线相交于A、B两点，均能使得
为定值，若有，找出满足条件的点M;若没有，请说明理由．
的焦点，Q是准线与x轴的交点，斜率为k的直线l经过点Q．(1)当k取不同数值时，求直线l与抛物线公共点的个数；
(2)若直线l与抛物线相交于A、B两点，求证：
是定值．(3)在x轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线l与抛物线相交于A、B两点，均能使得
为定值，若有，找出满足条件的点M;若没有，请说明理由．
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2022-09-07更新
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342次组卷
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3卷引用：3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练
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2 . 已知函数
，若关于
的方程
有两个解，则实数
的取值范围是
，若关于的方程有两个解，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2018-01-18更新
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1158次组卷
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7卷引用：专题9-1 直线与方程题型归类-2
3 . 设动点
在抛物线
上，点
，直线
的倾斜角互补，
中点的纵坐标为
，则不可能为（ ）
在抛物线上，点，直线的倾斜角互补，中点的纵坐标为，则不可能为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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4 . 已知圆 
与抛物线
相交于
两点，分别以点为切点作圆
的切线
若切线恰好都经过抛物线
的焦点
，则
与抛物线相交于两点，分别以点为切点作圆的切线若切线恰好都经过抛物线的焦点，则 A． | B． | C． | D． |
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2018-03-16更新
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922次组卷
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3卷引用：压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题（压轴小题）
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)，过焦点F的直线交C于A，B两点，D是抛物线的准线l与y轴的交点．
（1）若AB∥l，且△ABD的面积为1，求抛物线的方程；
（2）设M为AB的中点，过M作l的垂线，垂足为N.证明：直线AN与抛物线相切．
（1）若AB∥l，且△ABD的面积为1，求抛物线的方程；
（2）设M为AB的中点，过M作l的垂线，垂足为N.证明：直线AN与抛物线相切．
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