名校
解题方法
1 . 已知曲线.
(1)若点是上的任意一点,直线,判断直线与的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线与相切于点,直线与相切于点.
①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
②若直线与轴分别交于点,证明:.
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2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过点的直线与抛物线交于、两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若,则点到轴的距离为 |
B.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C.是准线上一点,是直线与的一个交点,若,则 |
D. |
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2023-11-19更新
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1070次组卷
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7卷引用:专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
3 . 设随机变量T满足,,2,3,直线与抛物线的公共点个数为η,若,则______ .
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解题方法
4 . 已知抛物线 的焦点为F,准线l交x轴于点D,直线m过D且交C于不同的A,B两点,B在线段AD上,点P为A在l上的射影.线段PF交y轴于点E,下列命题正确的是( )
A.对于任意直线m,均有AE⊥PF |
B.不存在直线m,满足 |
C.对于任意直线m,直线AE与抛物线C相切 |
D.存在直线m,使|AF|+|BF|=2|DF| |
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2022-05-01更新
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1798次组卷
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9卷引用:2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题
(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
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5 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
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2023-11-23更新
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544次组卷
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4卷引用:专题03 圆锥曲线的方程(2)
(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
6 . 已知点在抛物线上,直线与抛物线有两个不同的交点.
(1)求的取值范围;
(2)设直线与抛物线的交点分别为、,过点作与的准线平行的直线,分别与直线和交于点和(为坐标原点),求证:.
(1)求的取值范围;
(2)设直线与抛物线的交点分别为、,过点作与的准线平行的直线,分别与直线和交于点和(为坐标原点),求证:.
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名校
7 . 抛物线的焦点为,准线为,若为抛物线上第一象限的一动点,过作的垂线交准线于点,交抛物线于两点.
(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;
(Ⅱ)若点满足,求此时点的坐标.
(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;
(Ⅱ)若点满足,求此时点的坐标.
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2019-05-14更新
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1360次组卷
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4卷引用:专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题【校级联考】东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题福建省永春一中2019-2020学年高二4月份阶段考试数学试题
8 . 已知圆 与抛物线相交于两点,分别以点为切点作圆的切线若切线恰好都经过抛物线的焦点,则
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-16更新
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922次组卷
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3卷引用:压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题(压轴小题)