1 . 在直角坐标系xOy中,已知抛物线C:的焦点为F,准线为直线l.直线m过焦点F,且与C交于A、B两点,下列说法正确的有( )
A.若分别作抛物线C在点A、B处的切线,则两切线的交点在定直线上 |
B.分别过点A、B作准线l的垂线,垂足分别为、,若点E为线段的中点,则 |
C.的最大值为 |
D.若点M为准线l上任意一点,则直线、、的斜率依次成等差数列 |
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2 . 已知为坐标原点,直线与抛物线相交于,两点,且的面积为,则( )
A. |
B.的中点到轴的距离为 |
C.点满足 |
D.过点作的切线,切点为,则与直线距离的最小值为. |
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3 . 已知为坐标原点,抛物线与曲线的交于点,其横坐标为,记平行于的切线为,平行于的切线为,则( )
A. | B.的方程为 |
C.的方程为 | D.的方程为 |
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解题方法
4 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想,他用平衡法求得抛物线弓形(抛物线与其弦所在直线围成的图形)面积等于此弓形的内接三角形(内接三角形的顶点C在抛物线上,且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上)面积的.现已知直线与抛物线交于A,B两点,且A为第一象限的点,E在A处的切线为l,线段的中点为D,直线轴所在的直线交E于点C,下列说法正确的是( )
A.若抛物线弓形面积为8,则其内接三角形的面积为6 |
B.切线l的方程为 |
C.若,则弦对应的抛物线弓形面积大于 |
D.若分别取的中点,,过,且垂直y轴的直线分别交E于,,则 |
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2022-03-10更新
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3851次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 已知抛物线y2=4x,焦点为F,l1,l2是过F的两条直线,斜率分别为k1,k2,且分别交抛物线于A,B两点和C,D两点,以A,B为切点的切线相交于点P,以C,D为切点的切线相交于点Q,则( )
A.若AB中点的纵坐标为4,则 |
B.若k1k2=-1,则AB+CD的最小值为16 |
C.P点在以AB为直径的圆上 |
D.若k1k2=1,则为定值8 |
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