求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-2022年高中数学-第15页-组卷网

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| 共计 147 道试题

17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

1 . 如图，过抛物线

的焦点

作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于

两点.

（I）用

表示

；
（Ⅱ）若

求这个抛物线的方程

2018-03-03更新 | 957次组卷 | 6卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第二章圆锥曲线

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15-16高三下·青海海东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 过抛物线

的焦点作一条直线交抛物线于

，

两点，若线段

的中点

的横坐标为2，则

_________.

2017-11-27更新 | 1565次组卷 | 6卷引用：湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题

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2016·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

3 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，焦点

；椭圆

以

和

为焦点，离心率

.设

是

与

的一个交点.

（1）椭圆

的方程；
（2）直线

过

的右焦点

，交

于

两点，且

等于

的周长，求

的方程.

2016-12-04更新 | 815次组卷 | 3卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第三节课时2 抛物线的几何性质

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15-16高二上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P₁（x₁、y₁），P₂（x₂、y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|P₁P₂|的值为

A．5

B．6

C．8

D．10

2016-12-04更新 | 471次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习第2章 2.4（2）抛物线的性质

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15-16高二上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

5 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为

，弦长等于

，求抛物线的C方程．

2016-12-04更新 | 311次组卷 | 3卷引用：第二章平面解析几何本章小结

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

6 . 设

为抛物线

的焦点，过

且倾斜角为

的直线交

于

，

两点，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 20033次组卷 | 30卷引用：专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）

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12-13高二上·福建南平·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆

的圆心恰是抛物线的焦点.

（1）求抛物线的方程；
（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于

、

、

、

四点，求

的值.

2016-12-01更新 | 3699次组卷 | 25卷引用：广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题

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