求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-2022年高中数学-第10页-组卷网

21-22高二上·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 直线

过抛物线

的焦点

，与

交于

俩点，则

________．

2021-12-03更新 | 1335次组卷 | 7卷引用：2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题

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2021高二上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线交

于

，

两点，则

的中点

到

的准线

的距离的最小值为（）

A．2

B．4

C．5

D．6

2021-12-01更新 | 2592次组卷 | 6卷引用：专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

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20-21高二下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

3 . 过抛物线

的焦点

的直线与

相交于

，

两点.若

的最小值为

，则（）

A．抛物线

的方程为

B．

的中点到准线

的距离的最小值为3

C．

D．当直线

的倾斜角为

时，

为

的一个四等分点

2021-11-17更新 | 1605次组卷 | 12卷引用：9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

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21-22高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 过抛物线

的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，则

（）．

A．16

B．6

C．12

D．

2021-11-15更新 | 386次组卷 | 3卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第三节课时2 抛物线的几何性质

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的中点弦

解题方法

弦长问题

5 . 过点

的直线与抛物线

交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-10更新 | 1263次组卷 | 4卷引用：第03讲复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）

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2020·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2022-03-19更新 | 340次组卷 | 14卷引用：安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求椭圆中的弦长求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

7 . 椭圆

的焦点到直线

的距离为

，离心率为

，抛物线

的焦点与椭圆

的焦点重合，斜率为

的直线

过

的焦点与

交于

两点，与

交于

两点﹒
（1）求椭圆

及抛物线

的方程；
（2）是否存在常数

，使得

为常数？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2021-10-25更新 | 1224次组卷 | 7卷引用：吉林省延边州2022届高三教学质量检测（一模）数学（文）试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

弦长问题

8 . 直线

交抛物线

于A，B两点．若AB的中点横坐标为2，则弦长

为______

2021-10-16更新 | 611次组卷 | 2卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元测试卷

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21-22高三上·山东济南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的通径问题

名校

解题方法

弦长问题

9 . 过抛物线

的焦点F作直线交抛物线于

两点，M为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．以线段为直径的圆与直线相交	B．以线段为直径的圆与y轴相切
C．当时，	D．的最小值为4

2021-09-13更新 | 1727次组卷 | 7卷引用：9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题分类与整合思想

10 . 已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，点P（t，﹣2）在C上，且|PF|＝2|OF|（O为坐标原点）．
（1）求C的方程；
（2）若A，B是C上的两个动点，且A，B两点的横坐标之和为8，求当|AB|取最大值时，直线AB的方程．

2021-08-29更新 | 1050次组卷 | 8卷引用：专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）

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