名校
解题方法
1 . 已知点,在抛物线上.
(1)若,记线段的中点为M,求点M到y轴的最短距离;
(2)若点,在直线上,且满足四边形为正方形,求此正方形的面积.
(1)若,记线段的中点为M,求点M到y轴的最短距离;
(2)若点,在直线上,且满足四边形为正方形,求此正方形的面积.
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2 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,点,为上异于不同两点,故,的斜率分别为,,是的准线与轴的交点.若,则( )
A.以为直径的圆与的准线相切 | B.存在,,使得 |
C.面积的最小值为 | D. |
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解题方法
3 . 已知为抛物线:的焦点,,,是上三点,且,则下列说法正确的是( )
A.当,,三点共线时,的最小值为4 |
B.若,设,中点为,则点到轴距离的最小值为6 |
C.若,为坐标原点,则的面积为 |
D.当时,点到直线的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
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2023-02-19更新
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4421次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 设椭圆,抛物线的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,并且经过点,过的焦点F作直线l,与交于A,B两点,
(1)求的标准方程;
(2)设M是准线上一点,直线MF的斜率为,MA、MB的斜率依次为、,请探究:与的关系;
(3)若l与交于C,D两点,为的左焦点,求的最小值.
(1)求的标准方程;
(2)设M是准线上一点,直线MF的斜率为,MA、MB的斜率依次为、,请探究:与的关系;
(3)若l与交于C,D两点,为的左焦点,求的最小值.
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2022-04-25更新
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422次组卷
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3卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1(3月)数学试卷