组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F的直线交抛物线CAB两点,分别过AB作准线的垂线,垂足为,则下列结论正确的是(       
A.
B.线段长度的最小值为4
C.若,则为定值-2
D.
2024-02-11更新 | 80次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
2 . 过抛物线C上一点作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为12
C.直线过定点
D.当点A到直线的距离最大时,直线的方程为
2023-11-03更新 | 1255次组卷 | 6卷引用:贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 已知抛物线的准线方程为,圆,直线交于两点,与交于两点在第一象限),为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.B.
C.若,则D.为定值
4 . 已知抛物线的焦点为,直线交于AB两点,过点AB分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为,则的大小为____.
2023-05-20更新 | 150次组卷 | 2卷引用:贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
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5 . 抛物线在第一象限上一点,满足为该抛物线的焦点,则直线的斜率为______.
2023-05-02更新 | 419次组卷 | 3卷引用:贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题(五)
6 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,抛物线内部平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,一条光线沿射出,经过抛物线上的点(异于点)反射,反射光线经过点,若,则抛物线的方程为(       
A.B.
C.D.
7 . 已知抛物线,过抛物线的焦点作倾斜角为的直线两点,则(       
A.为原点)B.若,则
C.D.以为直径的圆与轴相切
2023-02-16更新 | 422次组卷 | 3卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
8 . 已知抛物线C过点
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为60°的直线,交抛物线于AB两点,求线段AB的长度.
9 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行,一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示,从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后,回到光源接收器,则该光线经过的路程为___________.
2022-01-24更新 | 783次组卷 | 12卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般