名校
解题方法
1 . 已知抛物线C:
的焦点为F,过点F作斜率大于0的直线l与C交于A,B两点,O为坐标原点,
,则
的面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade0c328cc3442c26e5bf33d9134c071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2023-03-22更新
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504次组卷
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5卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离为4.
(1)求实数p的值;
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A,B两点,且
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e00d260b97e7364ba94fc75fbcb473.png)
(1)求实数p的值;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
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2023-03-01更新
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1827次组卷
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7卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点的直线与抛物线相交于M,N两点,若M,N两点到直线
的距离之和等于11,则这样的直线( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba53065eb180a682305fddb95d14b62f.png)
A.不存在 | B.有且仅有一条 |
C.有且仅有两条 | D.有无穷多条 |
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2023-02-06更新
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626次组卷
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4卷引用:北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 核心考点集训广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为
,准线为
,
为抛物线上一点,
,
为垂足.若直线AF的斜率为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd05d243091ba3ec8da3d33fc5956e2.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb50782b4a4f59f8798a90086b0d5c6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47153fdd73c0661fa460130082e30929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd05d243091ba3ec8da3d33fc5956e2.png)
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C的焦点F到准线l的距离为4,点P是直线l上的动点.若点A在抛物线C上,且
,过点A作直线PF的垂线,垂足为H,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58acf95344d6e5759cb2e05a6e61a151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b00ccb55e938f611d1cca6d27f5f215.png)
A.16 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
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6 . 若直线
:
经过抛物线
的焦点,且与抛物线交于
,
两点,则下列说法中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cba81ba62a07b7d06342c1cd3d77dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.抛物线的焦点为![]() | B.![]() |
C.抛物线的准线为![]() | D.![]() |
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2023-01-02更新
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709次组卷
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3卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题(2)
解题方法
7 . 过抛物线
的焦点F的一条直线与此抛物线相交于A,B两点,已知
,则线段
的中点到抛物线准线的距离是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f943121691740928470268b34781e06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知
为抛物线
的焦点,过点
的直线l交抛物线
于
,
两点,若
,则线段
的中点
到直线
的距离为 _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a307e03ef63f06fb883eb00ebb44657b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8242dcb3aec986b4519e6f577943a978.png)
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2022-10-16更新
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719次组卷
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5卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市青浦区2022届高考二模数学试题(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-1上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线具有以下光学性质:从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示,从抛物线
的焦点F向y轴正方向发出的两条光线a,b分别经抛物线上的A,B两点反射,已知两条入射光线与x轴所成锐角均为60°,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460fb37a790f13f6f4ca523eeaf610ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/23/2942625628897280/2943809138262016/STEM/25f0567f-0ae2-4afc-8951-2a0e1bf512dd.png?resizew=135)
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2022-03-25更新
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1631次组卷
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8卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评(新高考卷)数学试题华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评文科数学试题华大联考2022届高三3月教学质量测评理科数学试题(已下线)秘籍06 解析几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练
名校
10 . 已知抛物线C经过点
,且其对称轴为x轴.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知直线
与抛物线C交于
两点,判断以
为直径的圆与抛物线的准线l的位置关系,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1172c9e5ce1fed5c2a2b85065f88a72a.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18005404e6851d583c3108728dc4ab27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f54d706336285b27a0fefafb6a86a45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
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2022-01-15更新
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264次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题