名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于
两点，
为线段
的中点，若
，则点到
轴的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，为线段的中点，若，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知为抛物线
：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．36 | C．48 | D．52 |
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解题方法
3 . 已知为抛物线
的焦点，直线
交抛物线
于
，
两点，
，
为
的中点，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)经过点（12，8）的两条直线
的斜率分别为
，且
，若直线交抛物线于点
，直线交抛物线于点
，线段
和
的中点分别为，
．试判断直线
是否经过定点，若经过求出定点；若不经过，说明理由．
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2024-02-21更新
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90次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，
，是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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771次组卷
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4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
5 . 在平面直角坐标系
中，过点
作一条直线与曲线
交于两点，过向
轴引垂线，垂足分别为
，若
，则四边形
的面积为__________ ．
中，过点作一条直线与曲线交于两点，过向轴引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为
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6 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与交于
，
两点，则下列结论正确的为（ ）
的焦点为，过的直线与交于，两点，则下列结论正确的为（ ）A．的坐标为 | B． |
C． 最小值为 | D． 为钝角 |
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解题方法
7 . （1）若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，如果
，求弦长
（2） 已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于M、N两点，求线段
的长
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长（2） 已知
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长
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8 . 已知直线
与抛物线
交于，两点，为抛物线的焦点，若
，则直线的倾斜角可能为（ ）
与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则直线的倾斜角可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，点是准线上一点，是
与抛物线的交点，若
，则
______ ．
的焦点为，点是准线上一点，是与抛物线的交点，若，则
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10 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于
两点，
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于两点，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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932次组卷
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4卷引用：云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
