1 . 已知是抛物线上两动点,为抛物线的焦点,则( )
A.直线过焦点时,最小值为4 |
B.直线过焦点且倾斜角为时(点在第一象限), |
C.若中点的横坐标为3,则最大值为8 |
D.点坐标,且直线斜率之和为与抛物线的另一交点为,则直线,方程为: |
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2022-08-31更新
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1564次组卷
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8卷引用:重庆市2023届高三冲刺押题联考(二)数学试题
重庆市2023届高三冲刺押题联考(二)数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)9.4 抛物线(精练)江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40 抛物线及其性质-3(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
名校
解题方法
2 . 过抛物线的焦点F的直线l与C交于A,B两点,设、,已知,,则( )
A.若直线l垂直于x轴,则 | B. |
C.若P为C上的动点,则的最小值为5 | D.若点N在以AB为直径的圆上,则直线l的斜率为2 |
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解题方法
3 . 青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.一只内壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上,瓷碗底座高为,瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线,碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为的筷子,筷子的两端紧贴瓷碗内壁.若筷子的中点离桌面的最小距离为,则该抛物线的通径长为( )
A.16 | B.18 | C.20 | D.22 |
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名校
4 . 已知梯形ABCD的四个顶点都在抛物线上,且,直线AB过抛物线E的焦点F.
(1)若四边形ABCD为等腰梯形,求;
(2)若直线AD与直线BC的交点为,求实数的值.
(1)若四边形ABCD为等腰梯形,求;
(2)若直线AD与直线BC的交点为,求实数的值.
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5 . 已知抛物线与双曲线共焦点,,双曲线离心率为,直线过点,且与抛物线交于,两点,交双曲线于,两点,(,均在第一象限),则下列命题正确的是( )
A.若直线垂直于抛物线对称轴,则 |
B.若直线垂直于抛物线对称轴,,则双曲线离心率 |
C.当直线斜率为1时, |
D.当直线斜率为1时, |
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