已知梯形ABCD的四个顶点都在抛物线
上，且
，直线AB过抛物线E的焦点F.
(1)若四边形ABCD为等腰梯形，求
；
(2)若直线AD与直线BC的交点为
，求实数
的值.
上，且，直线AB过抛物线E的焦点F.(1)若四边形ABCD为等腰梯形，求
；(2)若直线AD与直线BC的交点为
，求实数的值.
更新时间：2022-05-06 19:29:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点，经过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
．
(1)判断以
为直径的圆与准线的位置关系，并说明理由；
(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴．
的焦点的直线交抛物线于，两点，经过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点．(1)判断以
为直径的圆与准线的位置关系，并说明理由；(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过点的直线
与抛物线
相交于
两点，线段的中点的横坐标为3，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线的倾斜角为钝角，求直线的方程.
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，线段的中点的横坐标为3，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若直线
的倾斜角为钝角，求直线的方程.
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是抛物线C：
上的点，F为抛物线的焦点，且
，过焦点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A，B.
，求直线l的斜率.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若P，Q为抛物线C上两个动点，
，E为PQ的中点，求点E纵坐标的最小值．
的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)若P，Q为抛物线C上两个动点，
，E为PQ的中点，求点E纵坐标的最小值．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，过点
的直线
与抛物线相交于两点，设直线
的斜率分别为
.求证：
为定值.
过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为2.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
，过点的直线与抛物线相交于两点，设直线的斜率分别为.求证：为定值.
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，抛物线C2：
），F为C2的焦点，过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长．
【推荐1】已知
，动点
满足以
为直径的圆与
轴相切，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设过点
的直线与交于，两点，若
，求直线的方程.
，动点满足以为直径的圆与轴相切，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设过点
的直线与交于，两点，若，求直线的方程.
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于P，A两点，且
.
(1)若λ=4，求直线l的方程；
(2)设点E(a，0)，直线PE与抛物线C的另一个交点为B，且
.若λ=4μ，求a的值.
.(1)若λ=4，求直线l的方程；
(2)设点E(a，0)，直线PE与抛物线C的另一个交点为B，且
.若λ=4μ，求a的值.
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中，已知直线
的焦点
，与
两点，与
交于点
的值；
成等差数列，求
.
