20-21高三下·辽宁·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过点
作与
轴垂直的直线，与抛物线
交于
、
两点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知抛物线，过点作与轴垂直的直线，与抛物线交于、两点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 为正三角形，则 |
C．若抛物线上存在两个不同的点 、 （异于、），使得 ，则 |
D．当 取得最大值时， |
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名校
解题方法
2 . 已知点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的方程；
(2)设、是抛物线上异于原点
的两个动点，若
，求直线
在轴上的截距的取值范围.
在抛物线上.(1)求抛物线
的方程；(2)设
、是抛物线上异于原点的两个动点，若，求直线在轴上的截距的取值范围.
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3 . 如图，已知直线
与抛物线
交于
两点，且
交于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）
A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D． 的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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289次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
：
，圆
：
，过点
的直线与圆交于，两点，交抛物线于，两点，则满足
的直线有三条的
的值有（ ）
：，圆：，过点的直线与圆交于，两点，交抛物线于，两点，则满足的直线有三条的的值有（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-24更新
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1022次组卷
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3卷引用：山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题
山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
解题方法
5 . 已知是抛物线
上的动点，点
，
，为坐标原点，点到的准线的距离最小值为1，则（ ）
是抛物线上的动点，点，，为坐标原点，点到的准线的距离最小值为1，则（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C． 的取值范围是 |
D． |
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名校
6 . 已知点是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点
在抛物线上.在
中，若
，则
的最大值为（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-21更新
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2156次组卷
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15卷引用：【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题
【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题（已下线）03练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第三篇抛物线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程上海市进才中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系中，抛物线
，点
，，为
上的两点，在第一象限，满足
.
（1）求证：直线过定点，并求定点坐标；
（2）设为上的动点，求
的取值范围；
（3）记△
的面积为
，△
的面积为
，求
的最小值.
中，抛物线，点，，为上的两点，在第一象限，满足.（1）求证：直线
过定点，并求定点坐标；（2）设
为上的动点，求的取值范围；（3）记△
的面积为，△的面积为，求的最小值.
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2021-10-08更新
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997次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
8 . 如图，已知点
是焦点为的抛物线上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线
，
的倾斜角互补，若直线的斜率为
．
（Ⅰ）证明：直线的斜率为定值；
（Ⅱ）求焦点到直线的距离
（用
表示）；
（Ⅲ）在
中，记
，
，求
的最大值．
是焦点为的抛物线上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为．（Ⅰ）证明：直线
的斜率为定值；（Ⅱ）求焦点
到直线的距离（用表示）；（Ⅲ）在
中，记，，求的最大值．
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线过点
，过点
的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线
，
分别交抛物线于，
两点，则（ ）
过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（ ）A． | B． 有最小值4 |
C． | D．A，P，Q三点共线 |
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名校
解题方法
10 . 如图，设曲线C是由
：
和
：
组成，对于点
，若在曲线C上恰好存在6个不同的点
，
，
，
，
，
，使得和，和，和都关于点B对称，则b的取值范围是_____________ .
：和：组成，对于点，若在曲线C上恰好存在6个不同的点，，，，，，使得和，和，和都关于点B对称，则b的取值范围是
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