2 . 已知：抛物线，曲线，过上一点作的两条切线，切点分别为．

（1）若，求两条切线的方程；
（2）求面积的取值范围．

3 . 已知圆，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为__________.

4 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点的直线与交于，两点，线段的中垂线与的准线交于点，且线段的中点为，求的最小值.

6 . 抛物线上有三点，且直线的斜率大于零，，点为三角形的重心，若直线横截距的范围为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为2，离心率，抛物线的焦点是是椭圆上的任意一点，且位于轴左侧，过点分别作抛物线的两条切线，切点分别为.
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)求面积的取值范围.

8 . 已知抛物线的准线方程为，直线与圆相切于点，且圆心在直线上．
(1)求抛物线和圆的标准方程；
(2)若是轴上的两点，是抛物线上的动点，且直线与圆均相切，，求的周长最小时，点的坐标．

9 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，该点到原点的距离与到的准线的距离相等．
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线与抛物线交于，两点，且与以焦点为圆心2为半径的圆交于，两点，点，在轴右侧．
①证明：当直线与轴不平行时，
②过点，分别作抛物线的切线，，与相交于点，求与的面积之积的取值范围．

10 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，过上的动点（不为原点）作的切线，作于点，直线与交于点，点，则的取值范围是__________.