1 . 为了巩固脱贫成果,某农科所实地考察,研究发现某脱贫村适合种植两种经济作物,可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果.通过大量考察研究得到如下统计数据:经济作物的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
经济作物的收购价格始终为25元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如图所示:
(1)若经济作物的单价(单位:元/公斤)与年份编号之间具有线性相关关系,请求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求的线性回归方程,估计2022年经济作物的单价;
(3)用频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量(每组数据以区间的中点值为代表),若不考虑其他因素,试判断2022年该村应种植经济作物还是经济作物?并说明理由.
参考公式:.
参考数据:.
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
单价元/公斤 | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
(1)若经济作物的单价(单位:元/公斤)与年份编号之间具有线性相关关系,请求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求的线性回归方程,估计2022年经济作物的单价;
(3)用频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量(每组数据以区间的中点值为代表),若不考虑其他因素,试判断2022年该村应种植经济作物还是经济作物?并说明理由.
参考公式:.
参考数据:.
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2022-12-21更新
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417次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1(已下线)高考仿真模拟卷(文科)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)
解题方法
2 . 机动车排气污染已经成为我国影响城市大气环境质量的重要因素,为了探究车流量与PM2.5的浓度的关系,现采集到某城市2021年5月份内连续七天的车流量与PM2.5的数据如下表所示.
(1)由散点图知与具有线性相关关系,求与的线性回归方程;
(2)根据(1)中所得结果,预测该市车流量为9万辆时PM2.5的浓度;
(3)规定:当一天内PM2.5的浓度平均值在内时,空气质量等级为优;当一天内PM2.5的浓度平均值在内时,空气质量等级为良.为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?
参考公式:,;参考数据:,
车流量(万辆) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
PM2.5的浓度(微克/立方米) | 26 | 27 | 32 | 37 | 44 | 54 | 60 |
(2)根据(1)中所得结果,预测该市车流量为9万辆时PM2.5的浓度;
(3)规定:当一天内PM2.5的浓度平均值在内时,空气质量等级为优;当一天内PM2.5的浓度平均值在内时,空气质量等级为良.为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?
参考公式:,;参考数据:,
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解题方法
3 . 近年来,随着物质生活水平的提高以及中国社会人口老龄化加速,家政服务市场规模逐年增长,2017~2021年中国家政市场规模数据(单位:百亿元)如下表:
(1)计算变量x,y的相关系数r;(结果精确到0.01)
(2)求变量x,y之间的线性回归方程,并据此预测2025年中国家政市场规模有多少亿元?
参考数据:,,,,.
参考公式:相关系数,
线性回归方程的斜率,截距.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模y(百亿元) | 35 | 44 | 58 | 70 | 88 |
(2)求变量x,y之间的线性回归方程,并据此预测2025年中国家政市场规模有多少亿元?
参考数据:,,,,.
参考公式:相关系数,
线性回归方程的斜率,截距.
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解题方法
4 . 为了解A,B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中各随机抽取了8个进行测试,得到每个轮胎行驶的最远里程数(单位:),并制成如图所示的茎叶图.
(1)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程数的中位数、平均数;
(2)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程数的方差,并判断哪种轮胎的性能更加稳定?
(1)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程数的中位数、平均数;
(2)分别计算A,B两种轮胎行驶的最远里程数的方差,并判断哪种轮胎的性能更加稳定?
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2022-12-09更新
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155次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是某采矿厂的污水排放量单位:吨与矿产品年产量单位:吨的折线图:(1)依据折线图计算相关系数精确到,并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式:,参考数据:.
回归方程中,
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式:,参考数据:.
回归方程中,
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2022-07-25更新
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1603次组卷
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10卷引用:陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)河南省南阳市六校2022-2023年学年高二下学期第一次联考数学试题江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 2021年5月习近平总书记到某地的医圣祠考察,总书记说,过去中华民族几千年都是靠中医药治病救人,特别是经过抗击新冠肺炎疫情、非典等重大传染病之后,我们对中医药的作用有了更深的认识,我们要发展中医药,注重用现代科学解读中医药学原理,走中西医结合的道路.某农科所经过实地考察和研究,发现某地适合种植甲、乙两种药材,通过大量考察研究,得到如下统计数据;药材甲的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如表:
药材乙的收购价格始终为21元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如图:
(1)若药材甲的单价y(单位;元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程;
(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高?并说明理由.
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价/元/公斤) | 17 | 19 | 23 | 26 | 30 |
(1)若药材甲的单价y(单位;元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程;
(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高?并说明理由.
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-07-25更新
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508次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
解题方法
7 . 某校高一年级500名学生全部参加了体育达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图如图:
(1)估计该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数;
(2)现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人,求2人体育成绩都在[80,90)的概率.
(1)估计该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数;
(2)现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人,求2人体育成绩都在[80,90)的概率.
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解题方法
8 . 2021年是中国共产党成立100周年,某学校团委在7月1日前,开展了“奋斗百年路,启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数(满分100分且每人的分值为整数)分成6组:[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100],如图所示的频率分布直方图,则下列关于这100名学生的分数说法正确的是( )
A.分数的中位数一定落在区间[85,90)内 | B.分数的众数可能为97 |
C.分数落在区间[80,85)内的人数为5 | D.分数的平均数约为86 |
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解题方法
9 . 某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的用电量(单位:),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下;其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为.
(1)抽取的样本中月均用电量在37.5~39.5之内的居民共有多少户?
(2)试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
(1)抽取的样本中月均用电量在37.5~39.5之内的居民共有多少户?
(2)试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
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10 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求,的值;
(2)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分.
(1)求,的值;
(2)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分.
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2022-07-24更新
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322次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题