名校
解题方法
1 . 近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程,令,得到如下数据:
且与的相关系数分别为,,且.
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 | ||||
13.94 | 11.67 | 0.21 | 21.22 |
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
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2024-04-10更新
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1694次组卷
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19卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(河北卷)B提升卷(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 为了监控某一条生产线的生产过程,从其产品中随机抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;
(2)若将频率视为概率,从该条生产线的这种产品中随机抽取2件,记这2件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;
(2)若将频率视为概率,从该条生产线的这种产品中随机抽取2件,记这2件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为X,求X的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
3 . 近些年来,短视频社交软件日益受到追捧,用户可以通过软件选择歌曲,拍摄音乐短视频,创作自己的作品.某用户对自己发布的短视频个数与收到的点赞数之和之间的关系进行了分析研究,得到如下数据:
(1)计算,的相关系数,并判断是否可以认为发布的短视频个数与收到的点赞数之和具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般;若,则线性相关程度较高.计算时精确度为
(2)求出关于的线性回归方程.
参考数据:.附:相关系数公式:,,截距.
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
45 | 50 | 60 | 65 | 70 |
(2)求出关于的线性回归方程.
参考数据:.附:相关系数公式:,,截距.
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2023-08-17更新
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307次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二课 归纳核心考点
名校
4 . 防疫抗疫,人人有责.随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份x与订单y(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求y关于x的经验回归方程,并估计该厂6月份的订单金额;
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为,不合格产品需要更换.用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:;
参考公式:回归直线的方程是,其中,
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单y |
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为,不合格产品需要更换.用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:;
参考公式:回归直线的方程是,其中,
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2022-12-19更新
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667次组卷
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8卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-08-11更新
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853次组卷
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38卷引用:陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题专题5.3 统计与概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(文)试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第37讲 总体取值规律的估计河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)第九章:统计章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
6 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:,其中.
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:,其中.
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2023-02-15更新
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415次组卷
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10卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(文)试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
7 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
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2023-06-21更新
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2328次组卷
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21卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
8 . 某工厂为了检验某产品的质量,随机抽取100件产品,测量其某一质量指数,根据所得数据,按,,,,分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该产品这一质量指数的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从这一质量指数在和内的该产品中抽取12件,再从这12件产品中随机抽取4件,记抽取到这一质量指数在内的该产品的数量为X,求X的分布列与期望.
(1)估计该产品这一质量指数的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从这一质量指数在和内的该产品中抽取12件,再从这12件产品中随机抽取4件,记抽取到这一质量指数在内的该产品的数量为X,求X的分布列与期望.
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2023-01-12更新
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391次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)
解题方法
9 . 某单位做了一项统计,了解办公楼日用电量(度)与当天平均气温之间的关系,随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温,并制作了如下对照表:
由表中数据得到线性回归方程,则当日平均气温为时,预测日用电量为___________ 度.
日平均气温 | 18 | 13 | 10 | |
日用电量度 | 24 | 34 | 38 | 64 |
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解题方法
10 . 随着人民生活水平的日益提高,汽车普遍进入千家万户,尤其在近几年,新能源汽车涌入市场,越来越受到人们喜爱.某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量(单位:万辆)数据如下表:
(1)请用相关系数判断关于的线性相关程度(参考:若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,计算时精确到小数点后两位);
(2)求出关于的线性回归方程,并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆?
参考数据:,,
附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(万辆) | 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
(2)求出关于的线性回归方程,并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆?
参考数据:,,
附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距
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451次组卷
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3卷引用:陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题