名校
解题方法
1 . 某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研,发现存款利率每上升一定的百分点,日均存款总额就会发生一定的变化,经过统计得到下表:
(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元,试根据(2)的线性回归方程,预测日存款总额为现行利率下的2倍时,利率需上升多少个百分点?
参考公式及数据:①,,②,.
利率上升百分点 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
日均存款总额y(亿元) | 0.2 | 0.35 | 0.5 | 0.65 | 0.8 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元,试根据(2)的线性回归方程,预测日存款总额为现行利率下的2倍时,利率需上升多少个百分点?
参考公式及数据:①,,②,.
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2022-03-01更新
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428次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . “双减”政策明确指出要通过阅读等活动,充分用好课后服务时间,为学有余力的学生拓展学习空间.同学甲和同学乙约定周一到周日每天的阅读时间不能比前一天少.某周甲乙两人每天的阅读时间(单位:min),如下表所示,其中学生甲周日的阅读时间m忘了记录,但知道.
(1)求同学甲的本周阅读时间之和超过同学乙的本周阅读时间之和的概率;
(2)根据同学甲本周前5天的阅读时间,求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程,并估计同学甲周日阅读时间m的值.参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:,.
周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 | |
序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲的阅读时间y/min | 15 | 20 | 20 | 25 | 30 | 36 | m |
乙的阅读时间z/min | 16 | 22 | 25 | 26 | 32 | 35 | 35 |
(2)根据同学甲本周前5天的阅读时间,求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程,并估计同学甲周日阅读时间m的值.参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2022-02-21更新
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552次组卷
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4卷引用:陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题
名校
解题方法
3 . 某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况,随机抽取了100名学生,列出他们的高一第一学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图,其中成绩的分组区间为:.
(1)求图中的值;
(2)利用样本估计总体的方法,估计该校高一年级此次期中考试的平均分(同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表);
(3)若将分数从高分到低分排列,取前20%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中考试“优秀”档次的分数线.
(1)求图中的值;
(2)利用样本估计总体的方法,估计该校高一年级此次期中考试的平均分(同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表);
(3)若将分数从高分到低分排列,取前20%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中考试“优秀”档次的分数线.
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2022-11-04更新
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931次组卷
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9卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(文)试题江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试(二)数学(文)试题安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计 讲和练 02(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试(延考)数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 为落实国家扶贫攻坚政策,某地区应上级扶贫办的要求,对本地区所有贫困户每年年底进行收入统计,下表是该地区贫困户从2017年至2020年的收入统计数据:(其中y为贫困户的人均年纯收入)
(1)在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,并估计A贫困户在年能否脱贫.(注:假定脱贫标准为人均年纯收入不低于元)
参考公式:,
参考数据:,.
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人均年纯收入y/百元 | 25 | 28 | 32 | 35 |
(1)在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程,并估计A贫困户在年能否脱贫.(注:假定脱贫标准为人均年纯收入不低于元)
参考公式:,
参考数据:,.
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2022-01-28更新
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180次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
5 . 如图,茎叶图记录了甲、乙两个家庭连续9个月的月用电量(单位:度),根据茎叶图,下列说法正确的是( )
A.甲家庭用电量的中位数为33 |
B.乙家庭用电量的极差为46 |
C.甲家庭用电量的方差小于乙家庭用电量的方差 |
D.甲家庭用电量的平均值高于乙家庭用电量的平均值 |
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2022-01-17更新
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1086次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试理科数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题1-4题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
6 . 某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
由表中数据算出线性回归方程中的,气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件.
月平均气温℃ | 17 | 13 | 8 | 2 |
月销售量(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
A.58 | B.40 | C.38 | D.46 |
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2022-04-24更新
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349次组卷
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3卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 为了改善生活环境,今年3月份某学校开展了植树活动,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程后,由于某种原因其中一个数据被损坏(表格中??处数据),请你推断出该数据的值( )
植树棵数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
花费时间y(单位:分钟) | 62 | 68 | 75 | ?? | 89 |
A.81 | B.81.7 | C.81.6 | D.82 |
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2022-04-14更新
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221次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(A卷)
名校
解题方法
8 . 随着生活条件的改善,人们健身意识的增强,健身器械比较畅销,某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润,现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x(单位:百元)与销量y(单位:个)的相关数据如下表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
单价x(百元/个) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日销售量y(个) | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
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2022-02-28更新
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707次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动,开学后,某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人,抽取的样本中高二年级有50人,高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位:)的频率分布表.
(1)求该校学生总数及频率分布表中实数的值;
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
5 | ||
8 | ||
12 | ||
10 | ||
合计 | 50 | 1 |
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
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2022-06-29更新
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509次组卷
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13卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第三章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精练)
名校
10 . 在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段事件内没有发生大规模群体感染的标志是“连续日,每天新增疑似病例不超过人”.过去日,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下:
甲地:总体平均数为,中位数为;
乙地:总体平均数为,总体方差大于;
丙地:中位数为,众数为;
丁地:总体平均数为,总体方差为.
则甲、乙、丙、丁四地中,一定没有发生大规模群体感染的是( )
甲地:总体平均数为,中位数为;
乙地:总体平均数为,总体方差大于;
丙地:中位数为,众数为;
丁地:总体平均数为,总体方差为.
则甲、乙、丙、丁四地中,一定没有发生大规模群体感染的是( )
A.甲地 | B.乙地 | C.丙地 | D.丁地 |
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2022-06-12更新
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2903次组卷
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29卷引用:陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学(文)试题云南省大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学(理)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省抚州市临川第一中学暨临川第一中学实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第九章 统计(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)期末押题预测卷01(已下线)增分专题七 统计压轴题(已下线)专题12 频率分布直方图、样本估计总体-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)福建省泉州市晋江市磁灶中学两校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题2020届辽宁省大连市高三双基测试数学(文)试题2020届辽宁省大连市高三双基考试数学(理科)试题北京市大兴区2019-2020学年高二(下)期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题(已下线)专题43:用样本估计总体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)易错点13 统计(已下线)第9章 统计 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §4 用样本估计总体的数字特征 §4.2 分层随机抽样的均值与方差+§4.3 百分位数专题13统计