1 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数x（份）与收入y（元）之间有如下的对应数据：

外份数 x（份）	2	4	5	6	8
收入у（元）	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；

(2)请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程；
(3)据此估计外卖份数为12份时，预测收入为多少元．
（参考数据：，）

2 . 为了解某公司新研发的产品在某地区的销售情况，该公司市场营销部在该地区居民中随机选取了人，就他们对该产品的使用情况进行满意度问卷调查，并将他们的满意度评分（满分分）按照分成组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值，并求被调查中满意度评分在的人数；
(2)若调查的满意度评分的平均数不低于，则认为该地区居民认可该产品，试判断该地区居民是否认可该产品．（同一组数据用该组数据的中点值作代表）

3 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年（总书记2020年新年贺词）．截至2019年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%，连续8年每年减贫规模都在500万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤，某贫困地区截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．

(1)求出频率分布直方图中的的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)现从这50户2019年的家庭人均年纯收入在之间的家庭中任抽取3户进行调查，进一步了解家庭生活情况，设抽取的家庭人均年纯收入在的户数为，求的分布列和数学期望．

4 . 随着华为手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式，某店对最近位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示.

付款方式	分期	分期	分期	分期	分期
频数

已知分期付款的频率为，并且销售一部手机，若果顾客分期付款，商家利润为元；分期或期付款，其利润为元；分期或期付款，其利润为元，以频率作为概率.
(1)求、的值，并求事件“购买手机的位顾客中，至多有位分期付款”的概率；
(2)用表示销售一部手机的利润，求的分布列及数学期望.

5 . 某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取2000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”学习的时长，如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

(1)试估计被抽查人员利用“学习强国”学习的平均时长和中位数．
(2)宣传部为了解大家利用“学习强国”学习的具体情况，准备采用分层随机抽样的方法从学习时长在和内的人中选取50人了解情况，则应从两组中各选取多少人？再利用分层随机抽样从选取的50人中选5人参加一个座谈会，现从参加座谈会的5人中随机选取2人发言，求学习时长在内的人中至少有1人发言的概率．

6 . 给出下列说法：①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．②④

8 . 新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重.

以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是（       ）

A．第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平

B．第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值

C．若“住宿餐饮业”生产总值为7500亿元，则“金融业”生产总值为32500亿元

D．若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为166500亿元

10 . 某电器企业统计了近年的年利润额（千万元）与投入的年广告费用（十万元）的相关数据，散点图如图，对数据作出如下处理：令，，得到相关数据如表所示：

	15	15

（1）从①；②；③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型，判断哪个类型符合，不必说明理由；
（2）根据（1）中选择的回归类型，求出与的回归方程；
（3）预计要使年利润额突破亿，下一年应至少投入多少广告费用？结果保留到万元
参考数据：，
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为