1 . 大豆是我国重要的农作物,种植历史悠久.某种子实验基地培育出某大豆新品种,为检验其最佳播种日期,在A,B两块试验田上进行实验(两地块的土质等情况一致).6月25日在A试验田播种该品种大豆,7月10日在B试验田播种该品种大豆.收获大豆时,从中随机抽取20份(每份1千粒),并测量出每份的质量(单位:克),按照
,
,
进行分组,得到如下表格:
把千粒质量不低于200克的大豆视为籽粒饱满,否则为籽粒不饱满.
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)用分层抽样的方法从A,B两块实验田抽取的千粒质量在
的样本中抽取5份样本,再从这5份样本中任取2份,求所抽取的2份来自不同试验田的概率.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad1d53ac3602a005673ce87b4991373.png)
A试验田/份 | 4 | 5 | 11 |
B试验田/份 | 6 | 10 | 4 |
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)用分层抽样的方法从A,B两块实验田抽取的千粒质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d087a297204848947144a106284dfc.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-27更新
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289次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题
2 . 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)》显示,北京冬奥会已签约45家赞助企业,冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式.为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对45家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家,余下的企业中,每天的销售额不足30万元的企业占
,统计后得到如下
列联表:
(1)请完成上面的
列联表,能否有99%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关?
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在上述抽取的5家企业中,任选两家企业进行座谈,求其中至少有一家是销售额不足30万元的企业的概率.
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
销售额不少于30万元 | 销售额不足30万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 20 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在上述抽取的5家企业中,任选两家企业进行座谈,求其中至少有一家是销售额不足30万元的企业的概率.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6622326171ed6bd8115d527b56b8f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
3 . 某高级中学为了解学生体质情况,随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测,下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图.所做引体向上个数的分组区间为
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958566563348480/2965058287525888/STEM/c8040da3-2994-4813-a9f7-a2ca6767a912.png?resizew=189)
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5b6e2d6b9a4baaa89e803f99abb0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4467654a8970fa823cef7ed2bb2d9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7fc133001a9e5952fbe9817821519d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407703dcd44f98293ece43e23a99a748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5fca10f3524d20aa25066b9c78bbf0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958566563348480/2965058287525888/STEM/c8040da3-2994-4813-a9f7-a2ca6767a912.png?resizew=189)
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
引体向上及格 | 引体向上不及格 | 总计 | |
高三男生 | 50 | ||
高二男生 | 20 | 50 | |
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-24更新
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870次组卷
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4卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
4 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行,此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业,下表统计了该滑雪场开业第x天的滑雪人数y(单位:百人)的数据.
(1)根据第1至7天的数据分析,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(保留两位有效数字);
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3000人时,当天滑雪场可实现盈利,请建立y关于x的回归方程,并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
附注:参考公式:
,
.
参考公式:①对于一组数据
,
,…,
,其相关系数
;
②对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
天数代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
滑雪人数y(百人) | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 | 23 |
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3000人时,当天滑雪场可实现盈利,请建立y关于x的回归方程,并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
附注:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6bca4be4b0dedf83fa6c8893012e28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f5574b9fa5230b85625dbe3f07a127.png)
参考公式:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150f87ac3d59c28294addd1140d21aa2.png)
②对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e2d84cc862d7b3c93746960f7afc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a91d36308f009b5d0dbf853e3695a5a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de77d83975889b8247f9a16070fccec3.png)
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2022-04-15更新
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1145次组卷
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8卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题山东省部分学校2021-2022学年高三下学期2月份联考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
解题方法
5 . 某商场为提高服务质量,随机调查了20名男顾客和20名女顾客,根据每位顾客对该商场服务质量的评分(满分100分)绘制了如图所示的茎叶图.
(1)根据茎叶图判断男、女顾客中,哪类顾客对该商场的服务质量更认可?并说明理由.
(2)将这40名顾客的评分的中位数记为
,求
,并将评分超过
和不超过
的顾客数填入下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,能否有90%的把握认为顾客对该商场服务质量的评分与性别有关?
附:
.
男顾客 | 女顾客 | |||||||||||||||
8 | 8 | 7 | 5 | 3 | 7 | 2 | 2 | 3 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||
8 | 7 | 6 | 5 | 5 | 2 | 1 | 8 | 0 | 1 | 2 | 2 | 5 | 7 | 7 | 8 | |
9 | 7 | 6 | 5 | 5 | 3 | 0 | 0 | 9 | 0 | 0 | 1 | 2 |
(2)将这40名顾客的评分的中位数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
超过 | 不超过 | |
男顾客 | ||
女顾客 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
6 . 某公司计划招聘一批新员工,现有100名应届毕业生应聘,通过考试成绩择优录取,这100人考试成绩的频率分布直方图如图所示,若该公司计划招聘60名新员工,则估计新员工的最低录取成绩为( )
A.75分 | B.78分 | C.80分 | D.85分 |
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2022-04-14更新
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1505次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期三模理科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)模块一 专题9 统计(已下线)第九章 统计单元测试(基础卷)(已下线)第九章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 某地医疗机构承担了该地的新冠疫苗接种任务,现统计了前5天每天(用
表示)前来接种的人数y的相关数据,如下表所示:
(1)根据表格,请利用线性回归模型拟合y与t的关系,求出y关于t的回归方程,并求出第6天前来接种人数的预报值;
(2)若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析,并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访,则被回访的两人接种日期不同的概率是多少?参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a1c4e0acbafdf55dd05d609e6a843b4.png)
日期t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数y | 8 | 20 | 29 | 40 | 53 |
(2)若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析,并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访,则被回访的两人接种日期不同的概率是多少?参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce22f39f6109a5a4241a8c78bcb3f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3227016c5c412f05adec94ddb5f693.png)
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2022-04-08更新
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443次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某中学对学生进行体质测试(简称体测),随机抽取了100名学生的体测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行统计,并制成列联表如下:
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有
的把握认为本次体测结果等级与性别有关系;
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:
,
.
良好以下 | 良好及以上 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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645次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年春季某流感病毒爆发期间,某学校从2021年2月1日到2月5日患病人数见下表:
若在一定时间内,该学校患病人数y与天数x具有线性相关关系,已知线性回归方程
恒过定点
.
(1)求m的值和线性回归方程
;
(2)预测该学校2月几日始“单日患病人数突破40人”.
参考公式:
,
,
,
为样本平均值.
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
患病人数y(人) | 3 | 5 | 9 | m | 19 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52eb1f9377c673a2c66132f06ba052fc.png)
(1)求m的值和线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)预测该学校2月几日始“单日患病人数突破40人”.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5434f900574cf951e2da90943da46077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8afe00365d93fda61a545b973c2ad257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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2022-04-04更新
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282次组卷
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2卷引用:陕西省西安市阎、高、蓝、周、临五区县2022届高三下学期联考(二)文科数学试题
解题方法
10 . 某地区实行社会主义新农村建设后,农村的经济收入明显增加,根据统计得到从2015年至2021年农村居民家庭收入y(单位:万元)的数据,其数据如下表:
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况,并预测该地区2024年农村居民家庭收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9dccd5ea7b2474765cc4d41b7ec9022.png)
参考数据:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
农村居民家庭收入y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
(2)根据(1)中的回归方程,分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况,并预测该地区2024年农村居民家庭收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9dccd5ea7b2474765cc4d41b7ec9022.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e345175b238e63b222ebf049cc08372e.png)
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