名校
1 . 我国5G技术研发试验在2016~2018年进行,分为5G关键技术试验、5G技术方案验证和5G系统验证三个阶段.2020年初以来,5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升.某手机商城统计了2022年5个月5G手机的实际销量,如下表所示:
若y与x线性相关,且求得回归直线方程为,则下列说法正确的是( )
月份 | 2022年1月 | 2022年2月 | 2022年3月 | 2022年4月 | 2022年5月 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y(部) | 50 | 96 | a | 185 | 227 |
A. |
B.与正相关 |
C.与的相关系数为负数 |
D.2022年7月该手机商城的5G手机销量约为365部 |
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2024-09-03更新
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66次组卷
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2卷引用:四川省成都市外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 在神舟十五号载人飞行任务取得了圆满成功的背景下.某学校高一年级利用高考放假期间组织1200名学生参加线上航天知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率分布直方图,根据图形,请回答下列问题:
(2)求的值,并以样本估计总体,估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)由首轮竞赛成绩确定甲、乙、丙三位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,丙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙、丙是否获优秀等级互不影响,求三人中至少有两位同学复赛获优秀等级的概率.
(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取10人,求10人中成绩不高于50分的人数;
(2)求的值,并以样本估计总体,估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)由首轮竞赛成绩确定甲、乙、丙三位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,丙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙、丙是否获优秀等级互不影响,求三人中至少有两位同学复赛获优秀等级的概率.
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名校
3 . 已知一组样本数据,,…,,下列说法正确的是( )
A.该样本数据的第60百分位数为 |
B.若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称,且在右边“拖尾”,则其平均数大于中位数 |
C.剔除某个数据(,2,…,20)后得到新样本数据的极差不大于原样本数据的极差 |
D.若,,…,的均值为2,方差为1,,,…,的均值为6,方差为2,则,,…,的方差为5 |
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7日内更新
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409次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考(一)数学试题
名校
4 . 随着新能源电动汽车的推广,人们对电动汽车的电池续航能力非常关注.某店为了解车主对甲、乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度,从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分(单位:分),并对数据进行整理、描述和分析(评分用表示,共分为三组:),下面给出了部分信息:
甲款电动汽车10名车主的评分是:.
乙款电动汽车10名车主的评分在组的数据是:.
抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表
抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图
(1)上述图表中__________,__________,__________;
(2)根据以上数据,你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该店甲款电动汽车的车主有600人,乙款电动汽车的车主有400人.若评分不低于90分为“非常满意”,估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人?
甲款电动汽车10名车主的评分是:.
乙款电动汽车10名车主的评分在组的数据是:.
抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表
车型 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 83 | 80 | |
乙 | 83 | 85 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中__________,__________,__________;
(2)根据以上数据,你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该店甲款电动汽车的车主有600人,乙款电动汽车的车主有400人.若评分不低于90分为“非常满意”,估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人?
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解题方法
5 . 某地区课改时实行高考新方案试点,规定:语文、数学和英语是必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.为了解某校学生选科情况,现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查,调查数据如下表,用频率估计概率.
(1)已知该校高一年级有400人,估计该学校高一年级学生中选考历史的人数;
(2)现采用分层抽样的方式从样本中随机抽取三个年级中选择历史学科的5名学生组成兴趣小组,再从这人中随机抽取2名同学参加知识问答比赛,求这2名参赛同学来自不同年级的概率;
(3)假设三个年级选择选考科目是相互独立的.为了解不同年级学生对各科目的选择倾向,现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行调查,求这3名学生均选择了第1门科目的概率.
选考情况 | 第1门 | 第2门 | 第3门 | 第4门 | 第5门 | 第6门 |
物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 | |
高一选科人数 | 80 | 70 | 35 | 20 | 35 | 60 |
高二选科人数 | 60 | 45 | 55 | 40 | 40 | 60 |
高三选科人数 | 50 | 40 | 60 | 40 | 40 | 70 |
(1)已知该校高一年级有400人,估计该学校高一年级学生中选考历史的人数;
(2)现采用分层抽样的方式从样本中随机抽取三个年级中选择历史学科的5名学生组成兴趣小组,再从这人中随机抽取2名同学参加知识问答比赛,求这2名参赛同学来自不同年级的概率;
(3)假设三个年级选择选考科目是相互独立的.为了解不同年级学生对各科目的选择倾向,现从高一、高二、高三样本中各随机选取1名学生进行调查,求这3名学生均选择了第1门科目的概率.
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名校
解题方法
6 . 以下命题为假命题的是( )
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8 |
B.一组数据的第80百分位数是11.5 |
C.一般来说,若一组数据的频率分布直方图为单峰且不对称,且直方图在左边“拖尾”,则这组数据的平均数小于中位数. |
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,最终求得线性回归方程为,则模型中的值对应分别是0.4和2. |
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名校
7 . 某校高三数学老师共有20人,他们的年龄分布如下表所示:
下列说法正确的是( )
年龄 | ||||||
人数 | 1 | 2 | 6 | 5 | 4 | 2 |
A.这20人年龄的分位数的估计值是46.5 |
B.这20人年龄的中位数的估计值是41 |
C.这20人年龄的极差的估计值是55 |
D.这20人年龄的众数的估计值是35 |
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2024-09-18更新
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342次组卷
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2卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024-2025学年高三上学期入学摸底测试数学试题
名校
8 . 小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下:
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( )
成绩(分) | 94 | 95 | 97 | 98 | 100 |
周数(个) | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
A. , | B. , | C. , | D. , |
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名校
解题方法
9 . 某学校有甲、乙、丙三个社团,人数分别为、、,现采用分层抽样的方法从中抽取人,进行某项兴趣调查.已知抽出的人中有人对此感兴趣,有人不感兴趣,现从这人中随机抽取人做进一步的深入访谈,用表示抽取的人中感兴趣的学生人数,则( )
A.从甲、乙、丙三个社团抽取的人数分别为人、人、人 |
B.随机变量 |
C.随机变量的数学期望为 |
D.若事件“抽取的3人都感兴趣”,则 |
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2024-09-17更新
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464次组卷
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3卷引用:四川省绵阳中学2025届高三上学期9月份联考数学试题
名校
10 . 某校高一年级有男生200人,女生100人.为了解该校全体高一学生的身高信息,按性别比例进行分层随机抽样,抽取总样本为30的样本,并观测样本的指标价(单位:cm),计算得男生样本的身高平均数为169,方差为39.下表是抽取的女生样本的数据;
记抽取的第i个女生的身高为(,2,3,…,10),样本平均数,方差.
参考数据:,,.
(1)若用女生样本的身高频率分布情况代替该校高一女生总体的身高频率分布情况,试估计该校高一女生身高在范围内的人数;
(2)用总样本的平均数和标准差分别估计该校高一学生总体身高的平均数和标准差,求,的值;
(3)如果女生样本数据在之外的数据称为离群值,试剔除离群值后,计算剩余女生样本身高的平均数与方差.
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高 | 155 | 158 | 156 | 157 | 160 | 161 | 159 | 162 | 169 | 163 |
参考数据:,,.
(1)若用女生样本的身高频率分布情况代替该校高一女生总体的身高频率分布情况,试估计该校高一女生身高在范围内的人数;
(2)用总样本的平均数和标准差分别估计该校高一学生总体身高的平均数和标准差,求,的值;
(3)如果女生样本数据在之外的数据称为离群值,试剔除离群值后,计算剩余女生样本身高的平均数与方差.
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2024-09-16更新
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260次组卷
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2卷引用:陕西省陕西师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期初考试数学试卷