解题方法
1 . 某新型智能家电在网上销售,由于安装和使用等原因,必须有售后服务人员上门安装和现场教学示范操作,所以每个销售地区需配备若干售后服务店.A地区通过几个月的网上销售,发现每月利润(万元)与该地区的售后服务店个数有相关性.下表中x表示该地区的售后服务店个数,y表示在有x个售后服务店情况下的月利润额.
(1)求y关于x的线性回归方程.
(2)假设x个售后服务店每月需消耗资金
(单位:万元),请结合(1)中的线性回归方程,估算A地区开设多少个售后服务店时,才能使A地区每月所得利润平均到每个售后服务店最高.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.参考数据:
.
x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(万元) | 19 | 34 | 46 | 57 | 69 |
(2)假设x个售后服务店每月需消耗资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6328e9c3b237c03ea660a38f04e92db8.png)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d437c32a9fb8e1109060bb3bb503fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e77db53b29f008abf367d17018e1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b6b9ca155e1c51df67a267e13462e2.png)
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2022-10-16更新
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305次组卷
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3卷引用:河北省2023届高三上学期10月阶段性检测(一)数学试题
名校
2 . 尽管2022年上半年新能源汽车产销受疫情影响,但各企业高度重视新能源汽车产品,供应链资源优先向新能源汽车集中,从目前态势来看,整体产销量完成情况超出预期.下表是2022年我国某地新能源汽车前
个月的销量
和月份
的统计表,根据表中的数据可得经验回归方程为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7db425cb0133aebf09897976255cde0.png)
月份 | |||||
销量 |
A.变量![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.2022年![]() ![]() |
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2022-10-11更新
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844次组卷
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4卷引用:河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若线性相关系数![]() |
D.若事件A,B满足![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-10-01更新
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869次组卷
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3卷引用:河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题
4 . 为了迎接期末考试,某高中学校进行5次期末模拟考试,其中小胡的考试次数x与每次考试的成绩y统计如表所示,
假如根据表中的数据可得考试的次数x与每次考试的成绩y可得回归直线方程为
,则下面结论正确的为( )
x(次数) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(分数) | 100 | 110 | 110 | 115 | 115 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
A.回归直线方程一定过点![]() |
B.回归直线方程中的考试次数x与考试成绩y是正相关 |
C.上述的表中表示的点![]() |
D.若把![]() ![]() |
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2022-05-26更新
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408次组卷
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3卷引用:河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
5 . 新冠疫情严重,全国多地暂停了线下教学,实行了线上教学,经过了一段时间的学习,为了提高学生的学习积极性和检测教学成果,某校计划对疫情期间学成绩优秀的同学进行大力表彰.对本校100名学生的成绩(满分:100分)按
分成6组,得到如图所示的频率分布直方图,根据此频率分布直方图,用样本估计总体,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986420796284928/2987183799017472/STEM/e242e210-e4eb-4c7a-a9eb-0accc7c23429.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1694ba437bbd62a473c6ce4721334c93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986420796284928/2987183799017472/STEM/e242e210-e4eb-4c7a-a9eb-0accc7c23429.png?resizew=220)
A.若本次测试成绩不低于80分为优秀,则这100人中成绩为优秀的学生人数为10 |
B.该校疫情期间学习成绩在70分到80分的人数最多 |
C.该校疫情期间学生成绩的平均得分超过70分(同一组中的数据用该组区间的中点值代替) |
D.该校疫情期间约有![]() |
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2022-05-25更新
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819次组卷
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3卷引用:河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 截至2021年12月,中国网民规模达10.32亿人,随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻.2021年6月,公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心APP”,这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件,用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生,减少不必要的财产损失,某省自“国家反诈中心APP”推出后,持续采取多措并举的推广方式,积极推动全省“国家反诈中心APP”安装注册工作.经统计,省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y(件)与推广时间有关,并记录了经推广x个月后举报件数的数据:
(1)现用
作为回归方程模型,利用表中数据,求出该回归方程.
(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗?参考数据(其中
):
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
推广月数(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(件) | 891 | 888 | 351 | 220 | 200 | 138 | 112 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗?参考数据(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/025b4b842c038a407235ac2dc2e111d5.png)
![]() | ![]() | ![]() |
1586 | 0.37 | 0.55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a766bfdcad60bb9b4c44b6102d2c6e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fea050670a473ef731c95e6066722a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-05-24更新
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945次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
7 . 病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值,得到样本数据的频率分布直方图(如图所示),则下列结论正确的是( )
A.甲组数据中位数大于乙组数据中位数 |
B.甲组数据平均数小于乙组数据平均数 |
C.甲组数据平均数大于甲组数据中位数 |
D.乙组数据平均数小于乙组数据中位数 |
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2022-05-24更新
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969次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题(一)(已下线)总体集中趋势的估计(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题二 期末高分必刷多选题(30道)-《考点·题型·密卷》四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(基础版)(已下线)第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.数据![]() ![]() |
B.将4名学生分配到2间宿舍,每间宿舍2人,则不同的分配方法共有![]() |
C.从4名男医生和5名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队,既有男医生又有女医生的组队方案共有![]() |
D.在回归直线方程![]() ![]() ![]() |
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2022-05-20更新
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846次组卷
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5卷引用:河北省唐山市2022届高三三模数学试题
河北省唐山市2022届高三三模数学试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
9 . 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾立交;桥隧全长55千米,桥面为双向六车道高速公路,设计速度100千米/小时,限制速度为
千米/小时,通车后由桥上监控显示每辆车行车和通关时间的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/14/2979327697805312/2980503630938112/STEM/76cd910a-475e-47d8-99b2-53d4cb4631a2.png?resizew=213)
(1)估计车辆通过港珠澳大桥的平均时间
(精确到0.1)
(2)以(1)中的平均时间
作为
,车辆通过港珠澳大桥的时间X近似服从正态分布
,任意取通过大桥的1000辆汽车,求所用时间少于39.5分钟的大致车辆数目(精确到整数).
附:若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bc445f6d61744de1dd10bf97096012.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/14/2979327697805312/2980503630938112/STEM/76cd910a-475e-47d8-99b2-53d4cb4631a2.png?resizew=213)
(1)估计车辆通过港珠澳大桥的平均时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e204148822177da23e173de361d903f6.png)
(2)以(1)中的平均时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e204148822177da23e173de361d903f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb61a29ce240765b9bc5bb8711d1fce.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386941fade16469245f210532932aebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f673286815966ccb52f4217da415d9ef.png)
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名校
10 . 将一组数据从小到大排列为:
,中位数和平均数均为a,方差为
,从中去掉第6项,从小到大排列为:
,方差为
,则下列说法中一定正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e8a2cf5e3581c1e0359451699e6d09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72491aa32e4316b8958461ef3788d9fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-13更新
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1303次组卷
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6卷引用:河北省2022届高三模拟演练(三)数学试题
河北省2022届高三模拟演练(三)数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题广东省惠州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(五)-《考点·题型·密卷》