1 . 某商家2021年4月至7月的商品计划销售额和实际销售额如图表所示：

则下列说法正确的是（       ）

A．4月至7月的月平均计划销售额为22万元

B．4月至7月的月平均实际销售额为27万元

C．4月至7月的月实际销售额的数据的中位数为25

D．这4个月内，总的计划销售额没有完成

2 . 我国政府加大了对全民阅读的重视程度，推行全民阅读工作，全民阅读活动在全国各地蓬勃发展，活动规模不断扩大，内容不断充实，方式不断创新，影响日益扩大，使我国国民素质得到了大幅度提高．某高中为响应政府号召，在寒假中对本校高三800名学生（其中男生480名）按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，了解他们每天的阅读情况．

	每天阅读时间低于	每天阅读时间不低于	总计
男生		60
女生	20
总计			200

附：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

(1)根据所给数据，完成列联表；
(2)根据（1）中的列联表，判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于”与“性别”有关？
(3)若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于”采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试，在这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生每天阅读时间不低于的人数为X，求X的分布列和数学期望．

3 . 立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照[50，60）､[60，70）､[70，80）､[80，90）､[90，100]分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（       ）

A．图中的x值为0.020	B．这组数据的极差为50
C．得分在80分及以上的人数为400	D．这组数据的平均数的估计值为77

4 . 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．新能源汽车包括混合动力电动汽车（HEV）、纯电动汽车（BEV，包括太阳能汽车）、燃料电池电动汽车（FCEV）、其他新能源（如超级电容器、飞轮等高效储能器）汽车等．非常规的车用燃料指除汽油、柴油之外的燃料．下表是2021年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表：

月份代码x	1	2	3	4	5
销售量y（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

由上表可知其线性回归方程为，则的值是（       ）．

A．0.28

B．0.32

C．0.56

D．0.64

5 . 某村的农民经济收入由养殖业收入､种植业收入和第三产业收入构成.在贯彻落实乡村振兴政策的帮扶下，该村农民每年的收入都比上一年的收入翻一番，该村前三年的收入情况如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．该村2020年总收入是2018年总收入的3倍

B．该村近三年养殖业收入不变

C．该村2018年种植业收入是2020年种植业收入的

D．该村2020年第三产业收入低于前两年的第三产业收入之和

6 . 某高校甲､乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（       ）

A．3，5

B．3，3

C．3.5，5

D．3.5，4

7 . 为深入贯彻党的十九大教育方针.中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.郑州某中学数学建模小组随机抽查了我市2000名初二学生“双减”政策前后每天的运动时间，得到如下频数分布表：
表一：“双减”政策后

时间（分钟）
人数	10	60	210	520	730	345	125

表二：“双减”政策前

时间（分钟）
人数	40	245	560	610	403	130	12

(1)用一个数字特征描述“双减”政策给学生的运动时间带来的变化（同一时间段的数据用该组区间中点值做代表）；
(2)为给参加运动的学生提供方便，学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作，且两个滤芯互不影响，一级滤芯有两个品牌A､B：A品牌售价5百元，使用寿命7个月或8个月（概率均为0.5）；B品牌售价2百元，寿命3个月或4个月（概率均为0.5）.现有两种购置方案，方案甲：购置2个品牌A；方案乙：购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比（设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比）角度考虑，选择哪一种方案更实惠.

8 . 某种水果按照果径大小分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．一般的，果径越大售价越高．为帮助果农创收，提高水果的果径，某科研小组设计了一套方案，并在两片果园中进行对比实验．其中实验园采用实验方案，对照园未采用．实验周期结束后，分别在两片果园中各随机选取100个果实，按果径分成5组进行统计：[21，26），[26，31），[31，36），[36，41），[41，46]（单位：mm）．统计后分别制成如下的频率分布直方图，并规定果径达到36mm及以上的为“大果”．

(1)估计实验园的“大果”率；
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个，再从这10个果实中随机抽取3个，记“大果”个数为，求的分布列和数学期望的；
(3)以频率估计概率，从对照园这批果实中随机抽取个，设其中恰有2个“大果”的概率为，当最大时，写出的值（只需写出结论）.

9 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据，对我国1997-2016年的国内生产总值（GDP）进行统计研究，作出了两张散点图：图1表示1997-2016年我国的国内生产总值（GDP），图2表示2007-2016年我国的国内生产总值（GDP）．


(1)用表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数，，依据散点图的特征分别写出的结果；
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合，分别计算出统计数据——相关指数的数值，部分结果如下表所示：

年份	1997-2016	2007-2016
线性回归模型	0.9306
指数回归模型	0.9899	0.978

①将上表中的数据补充完整（结果保留3位小数，直接写在答题卡上）；
②若估计2017年的GDP，结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些？若按此回归模型来估计，2020年的GDP能否突破100万亿元？事实上，2020年的GDP刚好突破了100万亿元，估计与事实是否吻合？结合散点图解释说明.

10 . 为了增强大学生的环保意识，加强对“碳中和”概念的宣传，某公益组织分别在两所大学随机选取10名学生进行环保问题测试（满分100分），这20名学生得分的折线图如图所示，关于这两所学校被选取的学生的得分，下列结论错误的是（       ）

A．校学生分数的平均分大于校学生分数的平均分

B．校学生分数的众数大于校学生分数的众数

C．校学生分数的中位数等于校学生分数的中位数

D．校学生分数的方差大于校学生分数的方