解题方法
1 . 某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤
元,成本为每公斤
元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价处理完,平均每公斤损失
元.根据以往的销售情况,按
,
,
,
,
进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求未来连续三天内,该经销商有连续两天该种鲜鱼的日销售量不低于
公斤,而另一天日销售量低于
公斤的概率;
(2)在频率分布直方图的需求量分组中,以各组区间的中点值代表该组的各个值.
(i)求日需求量
的分布列;
(ii)该经销商计划每日进货
公斤或
公斤,以每日利润
的数学期望值为决策依据,他应该选择每日进货
公斤还是
公斤?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27021654e26c879b0ca067e14425ff63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83cdb933c3ee1e6326a424022a295a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd912af5e2a64028abe0ef1e2dfe604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ab9284721fad3ddb44522b284787c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9128df8d76d584ed8ab9eea7eeae968.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/60488591-1acd-4c21-9a43-3256cf6e3b78.png?resizew=320)
(1)求未来连续三天内,该经销商有连续两天该种鲜鱼的日销售量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfef808d03e18fa99a1904ca08f92495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfef808d03e18fa99a1904ca08f92495.png)
(2)在频率分布直方图的需求量分组中,以各组区间的中点值代表该组的各个值.
(i)求日需求量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)该经销商计划每日进货
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
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2018-03-09更新
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379次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2018届高三第一次模拟考试(理科)数学试题
12-13高三下·湖北黄冈·阶段练习
名校
2 . 气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度均不低于22 0C”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):
① 甲地:5个数据的中位数为
,众数为
;
② 乙地:5个数据的中位数为
,总体均值为
;
③ 丙地:5个数据中有一个数据是
,总体均值为
,总体方差为
;
则肯定进入夏季的地区有
① 甲地:5个数据的中位数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/23/1571322220601344/1571322225868800/STEM/c08246ba803049caba3a18dda6403662.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/23/1571322220601344/1571322225868800/STEM/4fafdaea67f347de9a1ef0a128bd8e8a.png)
② 乙地:5个数据的中位数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/23/1571322220601344/1571322225868800/STEM/e3df45c133d8482c87bbcee5a281432d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/23/1571322220601344/1571322225868800/STEM/c08246ba803049caba3a18dda6403662.png)
③ 丙地:5个数据中有一个数据是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/23/1571322220601344/1571322225868800/STEM/36d12dc22606493fa57481413064ad7a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/23/1571322220601344/1571322225868800/STEM/073b0b755fc04567b9adc0053e0ee5ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/23/1571322220601344/1571322225868800/STEM/cd2be5620fcd46498e312ebe4fe94496.png)
则肯定进入夏季的地区有
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
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2019-01-30更新
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746次组卷
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5卷引用:【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试(一)数学(文)试题
3 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔
从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:
).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:
经计算得
,
,
,其中
为抽取的第
个零件的尺寸,
.
(1)求
的相关系数
,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若
,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在
之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(ⅱ)在
之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到
)附:样本
的相关系数
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a628160b971aca3528d447882fa45fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389cc4436aa8b0866c55478a7715cd02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90c881f730969cc6c17abdc3164b365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9c42368e5bd4c27505bc68d9c21b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3155b63fa47bab91f0a60569347b2551.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89112649c7ace6e84890846e549dbc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ecd29468e2b961ef7d32d9123549d5.png)
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7e21adf73ad5d7888e490cad8dcdd1.png)
(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(ⅱ)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7e21adf73ad5d7888e490cad8dcdd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece18ab08fc1c87754d2ecc751e98ab4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3330279474b3e8aa3e245f3d3c939fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459d030f04694455fb8835697cbbea17.png)
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2017-08-07更新
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19987次组卷
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31卷引用:【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试(一)数学(文)试题
【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试(一)数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项江苏省镇江中学2020-2021学年高三上学期9月期初教学质量检测数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过江苏省镇中2021届高三上学期期初数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)【全国百强校】云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题33概率统计解答题(第一部分)高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(3)2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 单元评估验收(一)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省宣城六校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/17/1689148085321728/1689519526199296/STEM/117fbdb0dd4d465290672a4d2492fee2.png?resizew=233)
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/17/1689148085321728/1689519526199296/STEM/117fbdb0dd4d465290672a4d2492fee2.png?resizew=233)
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
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2017-05-18更新
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1976次组卷
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7卷引用:河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟考试文科数学试题
名校
5 . 某校有高级教师90人,一级教师120人,二级教师75人,现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查,则抽取的一级教师人数为( )
A.10 | B.12 | C.16 | D.18 |
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2017-05-18更新
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850次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟考试文科数学试题
名校
6 . 如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图(单位:秒),则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/13/1664769990254592/1664858970300416/STEM/34de4869-f86b-4bff-98ca-610f4d738e5d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/13/1664769990254592/1664858970300416/STEM/34de4869-f86b-4bff-98ca-610f4d738e5d.png)
A.平均数为64 | B.众数为7 | C.极差为17 | D.中位数为64.5 |
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2017-04-13更新
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580次组卷
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4卷引用:2016-2017学年河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷
7 . 某市春节期间7家超市的广告费支出
(万元)和销售额
(万元)数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/7/1638686995701760/1640172215279616/STEM/f932fa3f-d229-4e35-9133-5b711c9fbd3e.png?resizew=433)
(1)若用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)用对数函数回归模型拟合
与
的关系,可得回归方程:
,计算线性回归模型和对数回归模型的
分别约为0.75和0.97,请用
说明选择个回归模型更合适,并用此模型预测
超市广告费支出为8万元时的销售额.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/7/1638686995701760/1640172215279616/STEM/f932fa3f-d229-4e35-9133-5b711c9fbd3e.png?resizew=433)
(1)若用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用对数函数回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee674c39adbf493f60c4be69ca8f7c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e4f1bc198d5f13ffdf97c473090c88a.png)
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2017-03-09更新
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849次组卷
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4卷引用:2016-2017学年唐山市度高三年级第一次模拟考试理数试卷
2016-2017学年唐山市度高三年级第一次模拟考试理数试卷(已下线)唐山市2016-2017学年度高三年级第一次模拟考试理科数学2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试理数试卷云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示,数据分组依次为
,若成绩大于等于90分的人数为36,则成绩在
的人数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/1760a578-aab7-4547-9840-35de5c9f99a6.png?resizew=248)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e89abb2b05ab22d9da62abe7fbafea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f9084c0bd3b2bf65565aa397b55bb8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/1760a578-aab7-4547-9840-35de5c9f99a6.png?resizew=248)
A.12 | B.9 |
C.15 | D.18 |
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12-13高二上·黑龙江大庆·期末
9 . 某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用
品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
(I)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,
求a,b,c的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件
日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出
的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率
品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | a | 0.2 | 0.4 | b | c |
求a,b,c的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件
日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出
的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率
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946次组卷
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12卷引用:2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷
(已下线)2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷(已下线)2012届江西省重点中学高三第一次统考文科数学(已下线)2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三文科数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题2019届天津市新华中学高三第10次统练数学(文)试题(已下线)2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广西象州县中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题
名校
10 . 随机抽取某中学高三年级甲、乙两班各10名同学,测量出他们的身高(单位:
),获得身高数据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污损.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/18/1573077541863424/1573077547917312/STEM/2702350b-99f0-4d85-99cc-82fbd91e555d.png)
(1)若已知甲班同学身高平均数为
,求污损处的数据;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于
的同学,求身高
的同学被抽中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/18/1573077541863424/1573077547917312/STEM/2702350b-99f0-4d85-99cc-82fbd91e555d.png)
(1)若已知甲班同学身高平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4623d5c6ec18e799c061d43915402f.png)
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9871d0037790d2ce67846c1014c7f04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ed9c302bcfef626c6f4c032282f77e.png)
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2016-12-04更新
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387次组卷
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3卷引用:2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷