1 . 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据,且做了一定的数据处理(如下表),做出了散点图(如下图).表中 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e992f4e8823c439945f1f0ae3a9b46c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/3b06848556844de899739bd68eb3edba.png?resizew=329)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作烧水时间
关于开关旋转角
的回归方程
类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)若旋转角
与单位时间内煤气输出量
成正比,那么
为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/20594c71367241c6b9abecb7116902a4.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/4bff531067504d9fb300e6cd4fd4398b.png?resizew=15)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e992f4e8823c439945f1f0ae3a9b46c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/3b06848556844de899739bd68eb3edba.png?resizew=329)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
(1)根据散点图判断,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/632404a61bbd46dc8fde3151d3117531.png?resizew=68)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/8b4d79379ce3471ca0e3c6afc91e38ee.png?resizew=69)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/4bff531067504d9fb300e6cd4fd4398b.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/20594c71367241c6b9abecb7116902a4.png?resizew=13)
类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/4bff531067504d9fb300e6cd4fd4398b.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/20594c71367241c6b9abecb7116902a4.png?resizew=13)
(3)若旋转角
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/20594c71367241c6b9abecb7116902a4.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/a6a701a244de4221aa4c4331e4fa1157.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/20594c71367241c6b9abecb7116902a4.png?resizew=13)
附:对于一组数据
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/52817db712fd458ba704d07811726f80.png?resizew=213)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/440580a463ec4c6787d0a3b56d8e80d1.png?resizew=72)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/1b1ae9ee38104278aca9de4b81b3a171.png?resizew=143)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572673995808768/1572674001731584/STEM/d19831709c8b40d49836d6300194f508.png?resizew=75)
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解题方法
2 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/7d2a1264-545d-4584-8b38-ac2282cbee48.png?resizew=271)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/f8607d2a-ab21-43dc-9d10-e2224677f3ab.png?resizew=345)
(1)补全频率分布直方图并求
的值;
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在
岁的人数为
,求
的分布列和期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d493e33681f16cefede90285d84080fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/7d2a1264-545d-4584-8b38-ac2282cbee48.png?resizew=271)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/f8607d2a-ab21-43dc-9d10-e2224677f3ab.png?resizew=345)
(1)补全频率分布直方图并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51e106e1556f213ac851b79a085d2bd.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c025fce1a29b03212bb4efdfe77bd66.png)
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3 . 一个容量为
的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为40,0.125,则
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.160 | B.240 | C.320 | D.640 |
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2016-12-04更新
|
311次组卷
|
3卷引用:2016届海南省海南中学高考模拟十文科数学试卷
4 . 在某次测量中得到某样本数据如下:90,90,x,94,93.若该样本数据的平均值为
,则该样本数据的方差为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/25/1572647610482688/1572647615782912/STEM/2b5a7094902e445baff23ab6f7e25637.png?resizew=20)
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5 . 甲、乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/8555993d-d167-4173-80aa-11d91ea2d13d.png?resizew=97)
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;
②甲同学的平均分比乙同学高;
③甲同学的平均分比乙同学低;
④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.
上面说法正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/8555993d-d167-4173-80aa-11d91ea2d13d.png?resizew=97)
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;
②甲同学的平均分比乙同学高;
③甲同学的平均分比乙同学低;
④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.
上面说法正确的是
A.③④ | B.①②④ | C.②④ | D.①③ |
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2016-12-04更新
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487次组卷
|
5卷引用:海南省临高县临高中学2017-2018学年高中数学必修3用样本的数字特征估计总体的数字特征
名校
解题方法
6 . 某市于今年1月1日起实施小汽车限购政策,根据规定,每年发放10万个小汽车购买名额,其中电动小汽车占20%,通过摇号方式发放,其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半,政策推出后,某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查,结果如下表所示.
(1)采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人,求其中各种意向人数;
(2)在(1)中选出的10个人中随机抽取4人,求其中恰有2人有竞价申请意向的概率;
(3)用样本估计总体,在全体市民中任意选取4人,其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为
,求
的分布列和数学期望.
申请意向年龄 | 摇号 | 竞价(人数) | 合计 | |
电动小汽车(人数) | 非电动小汽车(人数) | |||
30岁以下(含30岁) | 50 | 100 | 50 | 200 |
30至50岁(含50岁) | 50 | 150 | 300 | 500 |
50岁以上 | 100 | 150 | 50 | 300 |
合计 | 200 | 400 | 400 | 1000 |
(2)在(1)中选出的10个人中随机抽取4人,求其中恰有2人有竞价申请意向的概率;
(3)用样本估计总体,在全体市民中任意选取4人,其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-04更新
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439次组卷
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4卷引用:海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
名校
7 . 下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/7/2198430801149952/2198545100046336/STEM/97417f9658de4f3ea0582e7feb5df383.png?resizew=497)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/7/2198430801149952/2198545100046336/STEM/97417f9658de4f3ea0582e7feb5df383.png?resizew=497)
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.①② |
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2016-12-04更新
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615次组卷
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14卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考文数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高一3月月考数学试卷2015-2016学年广东省湛江一中高一下第一次月考文科数学试卷山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学(文)试卷河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文科)试题广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介
于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165)……
第八组[190,195].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数
相同,第六组的人数为4人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/fccca769-b0f1-4001-a214-e9d3a073ba89.png?resizew=354)
(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为
cm,
cm,事件
,事件
,求概率
.
于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165)……
第八组[190,195].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数
相同,第六组的人数为4人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/fccca769-b0f1-4001-a214-e9d3a073ba89.png?resizew=354)
(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ff05f6a0bf1774a5df4f7b430f078b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d08f718bee09519dc79dd389ae161c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c3a95152128065926850517b481dec2.png)
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2016-12-03更新
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1037次组卷
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6卷引用:2015届海南省嘉积中学高三下学期大测三文科数学试卷
9 . 已知x、y的取值如下表所示,若y与x线性相关,且
=0.95x+
,则
=____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/23/1572239484821504/1572239490752512/STEM/4cfcd7605d074430a416443f8013a688.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/23/1572239484821504/1572239490752512/STEM/00611aa52ac74f67b85c322b4d8fce91.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/23/1572239484821504/1572239490752512/STEM/00611aa52ac74f67b85c322b4d8fce91.png?resizew=13)
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
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10 . 清华大学自主招生考试题中要求考生从A,B,C三道题中任选一题作答,考试结束后,统计数据显示共有600名学生参加测试,选择A,B,C三题答卷数如下表:
(Ⅰ)负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷,其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份,则应分别从选择B,C题作答的答卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)测试后的统计数据显示,A题的答卷得优的有60份,若以频率作为概率,在(Ⅰ)问中被抽出的选择A题作答的答卷中,记其中得优的份数为
,求
的分布列及其数学期望
.
题 | A | B | C |
答卷数 | 180 | 300 | 120 |
(Ⅰ)负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷,其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份,则应分别从选择B,C题作答的答卷中各抽出多少份?
(Ⅱ)测试后的统计数据显示,A题的答卷得优的有60份,若以频率作为概率,在(Ⅰ)问中被抽出的选择A题作答的答卷中,记其中得优的份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294d175eff180b026ae4ba2f33c3ddee.png)
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2016-12-03更新
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903次组卷
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3卷引用:2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷