1 . “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响,从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中,“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示:
(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n人,已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45 人,求n的值;
(Ⅱ)在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为1,2,…,200;将女生的300人编号为201,202,…,500,用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为100,把抽取的4人看成一个总体,从这4人中任选取2人,求这两人均是女生的概率.
跟从别人闯红灯 | 从不闯红灯 | 带头闯红灯 | |
男生 | 800 | 450 | 200 |
女生 | 100 | 150 | 300 |
(Ⅱ)在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为1,2,…,200;将女生的300人编号为201,202,…,500,用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为100,把抽取的4人看成一个总体,从这4人中任选取2人,求这两人均是女生的概率.
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2016-12-04更新
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272次组卷
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3卷引用:2017届海南省海南中学高三上月考三数学(文)试卷
2 . 按某种规定,一个50人的样本频率分布直方图如图.第一组的频率面积为0.04,若前三组的频率与后三组的频率各自构成等差数列,且公差为相反数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1572976836018176/1572976842022912/STEM/a893b6ba8f6843d7ba062cefcfa89ede.png)
(1)求第三组的人数;
(2)若从50人中随机选出两人做代表,这两人分别来自第三组和第四组的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1572976836018176/1572976842022912/STEM/a893b6ba8f6843d7ba062cefcfa89ede.png)
(1)求第三组的人数;
(2)若从50人中随机选出两人做代表,这两人分别来自第三组和第四组的概率是多少?
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3 . 长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某中学为了解
两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取
名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/1c917e3f08a14da5a5f807111282d2f3.png)
(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从
班的样本数据中各随机抽取一个不超过
的数据分别记为
,求
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/a5577298773a47479b77e629b6bc0076.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/796d917a9ac84d15928fc4af4c462f79.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/1c917e3f08a14da5a5f807111282d2f3.png)
(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/a5577298773a47479b77e629b6bc0076.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/822eab0da13446ea899c81e6bff27f7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/05c4e04302e6435699a3c51f38c8e8e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/69351fa432ac4d388309b27fb8e8a64e.png)
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解题方法
4 . 某市为了缓解交通压力,提倡低碳环保,鼓励市民乘坐公共交通系统出行.为了更好地保障市民出行,合理安排运力,有效利用公共交通资源合理调度,在某地铁站点进行试点调研市民对候车时间的等待时间(候车时间不能超过20分钟),以便合理调度减少候车时间,使市民更喜欢选择公共交通.为此在该地铁站的一些乘客中进行调查分析,得到如下统计表和各时间段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/321882d2-5387-499a-9a17-47717f6d607e.png?resizew=250)
(1)求出
的值,要在这些乘客中用分层抽样的方法抽取
人,在这
个人中随机抽取
人至少一人来自第二组的概率;
(2)从这
人中随机抽取
人进行问卷调查,设这
个人共来自
个组,求
的分布列及数学期望.
分组 | 等待时间(分钟) | 人数 |
第一组 |
| 10 |
第二组 |
| |
第三组 |
| 30 |
第四组 |
| 10 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/321882d2-5387-499a-9a17-47717f6d607e.png?resizew=250)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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5 . 为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据
,根据收集到的数据可知
,由最小二乘法求得回归直线方程为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd8aed37718c00ba2ad1da5f7d44383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8222cdee9d38a2ccb642c73ccb7b1f2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008b85b3f816133c73476fcd7e397a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b883f23ea298188ecb509179a7e7ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd8aed37718c00ba2ad1da5f7d44383.png)
A.45 | B.125.4 | C.225 | D.350.4 |
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解题方法
6 . 某幼儿园从新入学的女童中,随机抽取50名,其身高(单位:
)的频率分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/22/1572778187038720/1572778193199104/STEM/5ce8646e41f545b49cfcb7058cee7303.png?resizew=248)
(2)用分层抽样的方法从身高在
和
的女童中共抽取4人,其中身高在
的有几人?
(3)在(2)中抽取的4个女童中,任取2名,求身高在
和
中各有1人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
分组(身高) | ||||
频数(人数) |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/22/1572778187038720/1572778193199104/STEM/5ce8646e41f545b49cfcb7058cee7303.png?resizew=248)
(2)用分层抽样的方法从身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9bde9d7fe02d13ac6224d3c29a8342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
(3)在(2)中抽取的4个女童中,任取2名,求身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9bde9d7fe02d13ac6224d3c29a8342.png)
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7 . 高三某班有学生
人,现将所有同学从
随机编号,然后用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本,已知编号为
的同学在样本中,则以下会被抽到的编号为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5683b731d2c3df274ef6d9184122d916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 某校迎新晚会结束后,学校就观众是否喜欢歌舞类节目进行了调查.
(1)学校从观看晚会的
名观众
中随机抽取
人进行访谈,求观众
和
至少有
人被抽中的概率.
(2)学校从现场抽取
名观众进行调查,经数据处理后得到下列图表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572693667168256/1572693673394176/STEM/bfe642e8acfb447896fb9375a0610e20.png)
图甲:男性与女性观众不喜欢歌舞 图乙:男性观众中不喜欢歌舞
节目的人数分布统计图 节目的人数分布统计图
请根据上述图表的数据信息,完成下列
列联表的填写,并说明有多大的把握认为“是否喜欢歌舞类节目和性别有关”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572693667168256/1572693673394176/STEM/211181bd65994be8ab66645f9827b0a6.png)
注:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ad3450bca44d6c4925ffbd8b49d74f.png)
(1)学校从观看晚会的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)学校从现场抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572693667168256/1572693673394176/STEM/bfe642e8acfb447896fb9375a0610e20.png)
图甲:男性与女性观众不喜欢歌舞 图乙:男性观众中不喜欢歌舞
节目的人数分布统计图 节目的人数分布统计图
请根据上述图表的数据信息,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572693667168256/1572693673394176/STEM/211181bd65994be8ab66645f9827b0a6.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ad3450bca44d6c4925ffbd8b49d74f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572693667168256/1572693673394176/STEM/a8a03c1720bf4fbc85046bf5de1175c7.png)
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名校
9 . 从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析,就这个问题来说,下列说法正确的是
A.1000名学生是总体 | B.每个被抽查的学生是个体 |
C.抽查的125名学生的体重是一个样本 | D.抽取的125名学生的体重是样本容量 |
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2016-12-04更新
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660次组卷
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8卷引用:海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷北大附中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文科)试题(已下线)【新教材精创】5.1.1数据的收集练习(1)-人教B版高中数学必修第二册第五章 统计与概率章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 6.1获取数据的途径及统计概念+6.2抽样6.1.1-6.1.2直接获取与间接获取,普查和抽样-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
10 . 某公司有员工
人,其中不到
岁的有
人,
岁的有
人,
岁以上的有
人,为了调查员工的身体健康状况,从中抽取
名员工,则应在这三个年龄段分别抽取人数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572683725635584/1572683731451904/STEM/431833c106f442f1983a24a6e0124adc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572683725635584/1572683731451904/STEM/1a560b1c8e3f4d7cb18113cef464667e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572683725635584/1572683731451904/STEM/05324dff51cc4faabf7a119afc7f29eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572683725635584/1572683731451904/STEM/f4289c2d21234d52b84f8848fbe62c42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572683725635584/1572683731451904/STEM/9fbd18d83b0846ad9ffc946e4de46e29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572683725635584/1572683731451904/STEM/b16075c4538b420fa49ec636f5e5b82b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572683725635584/1572683731451904/STEM/ca5cafe3aa4740f08803a8cdf3274cb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572683725635584/1572683731451904/STEM/c7ffff8f5f4a41f98ef827d56613a894.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2016-12-04更新
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746次组卷
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2卷引用:2016届海南省海南中学高考模拟九理科数学试卷