1 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

2 . 某实验室对小白鼠体内x、y两项指标进行研究，连续五次实验所测得的这两项指标数据如下表：

x	120	110	125	130	115
y	92	83	90	96	89

已知y与x具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为．若下一次实验中，利用该回归直线方程预测得，则的值为______．

3 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了组对应数据如下表所示：

x	3	4	6	7
y	2.5	3	4	m

根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为______.

4 . 某种细胞的存活率（%）与存放温度（℃）之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示：

存放温度/℃	20	15	10	5	0
存活率/%	6	14	26	33	43	60	63

计算得，，，，并求得回归方程为，但实验人员发现表中数据的对应值录入有误，更正为.则更正后的回归方程为______.

5 . 某市要对全市出租车司机的年龄（单位：岁）进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在区间[20，45]内，根据调查结果得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是 （       ）

A．31.6岁

B．32.6岁

C．33.6岁

D．36.6岁

6 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按，，，，分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

（1）填写下面的列联表，并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位：只

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

（2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体.
（i）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率；
（ii）以（i）中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示，当时，取最大值，求参加人体接种试验的人数及.
参考公式： (其中为样本容量)
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

7 . 下列抽样试验中，适合用抽签法的是（       ）

A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

8 . 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，给出下列四个结论：

① 第3天至第11天复工复产指数均超过80%；
② 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；
③ 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；
④ 第1天至第3天复工指数的方差大于第2天至第4天复工指数的方差．
其中所有正确结论的序号是____________________．

9 . 某产品的宣传费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示：

宣传费用x(万元)	2	3	4	5
销售额y(万元)	24	30	42	50

根据上表可得回归方程，则宣传费用为6万元时，销售额最接近（       ）

A．55万元

B．60万元

C．62万元

D．65万元

10 . 已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为，回归直线方程为，若（O为坐标原点），则（       ）

A．-1

B．-6

C．1

D．6