1 . 一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，4，x，7，9，若该组数据的中位数与平均数相等，则数据x是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2 . 芯片作为集成电路的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素. 根据市场调研与统计，某公司自2018年起的五年时间里在芯片技术上的研发投入（单位：亿元）与收益（单位：亿元）的数据统计如下：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
投入	1	2	3	4	5
收益	23.1	37.0	62.1	111.6	150.8

(1)根据表格中的数据，在给出的坐标系中画出散点图，并判断与是否线性相关；
(2)若与线性相关，求出关于的回归方程，并预测2023年底该公司的收益.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，；
参考数据：，，，，.

6 . “南澳牡蛎”是我国地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉.2024年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：

人工投入增量x（人）	2	3	4	6	8	10	13
年收益增量y（万元）	13	22	31	42	50	56	58

该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对人工投入增量x做变换，令，则，且有，，，.

(1)（i）根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程（精确到0.1）；
（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的决定系数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量.

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

(2)根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布.购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
附：若随机变量，则，；
样本的最小二乘估计公式为：，，.

8 . 某高中为了了解学生参加数学建模社团的情况，采用了分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了300人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了90人．已知该校高三年级共有720名学生，则该校共有学生______人．

9 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发了《国家学生体质健康标准》，要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作，某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试，并从中随机抽取了500名学生的数据，根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.

   

(1)估计这500名学生健康指数的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表)；
(2)由频率分布直方图知，该市学生的健康指数X近似服从正态分布N(，)，其中近似为样本平均数，近似为样本方差(=84.75).
①求P(60.29≤X≤87.92)；
②已知该市高三学生约有30000名，记健康指数在区间[60.29，87.92]的人数为，试求E().
附：参考数据：，若随机变量X服从正态分布N(，)，则，，.

10 . 在某市初三年级举行的一次体育考试中(满分100分)，所有考生成绩均在[50,100]内，按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成五组，甲、乙两班考生的成绩占比如图所示，则下列说法错误的是（       ）

       

A．成绩在[70,80)的考生中，甲班人数多于乙班人数

B．甲班成绩在[80,90)内人数最多

C．乙班成绩在[70,80)内人数最多

D．甲班成绩的极差比乙班成绩的极差小