1 . 某高中二年级共有学生425名,其中男生204名,女生221名,为了解该校高二年级学生的身高情况,从中抽取50名学生测量身高,若采用分层随机抽样的方法,则要抽取男生的人数为______ .
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名校
解题方法
2 . 某地教师招聘考试,有3200人参加笔试,满分为100分,笔试成绩前20%(含20%)的考生有资格参加面试,所有考生的笔试成绩和年龄分别如频率分布直方图和扇形统计图所示,则( )
A.90后考生比00后考生多150人 | B.笔试成绩的60%分位数为80 |
C.参加面试的考生的成绩最低为86分 | D.笔试成绩的平均分为76分 |
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2024-01-10更新
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1069次组卷
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8卷引用:模块八 概率与统计(测试)
(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷(已下线)第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课堂例题
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解题方法
3 . 2023年10月期间,某黄梅戏剧院共开播了5场精彩演出,观看人数(单位:万人)与场次的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合
与
的关系,请建立
关于
的线性回归方程;
(2)若该剧院分A,B,C三个等次的票价,某机构随机调查了该剧院200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为该剧院的观众是否购买
等票与性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
,其中
.
场次 | 第1场 | 第2场 | 第3场 | 第4场 | 第5场 |
场次编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观看人数 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该剧院分A,B,C三个等次的票价,某机构随机调查了该剧院200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
购买 | 购买非 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
4 . 设离散型随机变量X和Y有相同的可能取值,它们的分布列分别为
,
,
,
,
.指标
可用来刻画X和Y的相似程度,其定义为
.设
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求
的最小值;
(3)对任意与
有相同可能取值的随机变量
,证明:
,并指出取等号的充要条件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3097e6975627ac7a7fc78326aa3c680d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d59165a1af56c9a1a39b4836fe1314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987292d893f960a7b4915a7023fa41eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2855b849e1cc1c593c3c828a6d6da8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54af63c7a96bcf9c03f74e394715141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93f5867c4b28ab10dd1eaf8fe387762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ff5de218d637653c3ba3fdfca2f18e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7dcef851964d68e00a8123b00252a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54af63c7a96bcf9c03f74e394715141.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b3da47cf74f1b07c373eb1ce6f1edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54af63c7a96bcf9c03f74e394715141.png)
(3)对任意与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ad2d463ba77506d73fb259bb044d59.png)
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2024-01-07更新
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1946次组卷
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6卷引用:新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3
(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试(二)数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 设实数
,
满足
,若数据1,3,4,
,
,
的平均数和第50百分位数相等,则数据
,
,
的方差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90396316fa2de5c7b3c446257cc89700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ff1fb0427bad73010eac184843b062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ff1fb0427bad73010eac184843b062.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-06更新
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636次组卷
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8卷引用:第六套 复盘提升卷
(已下线)第六套 复盘提升卷(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题1-5(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(提升版)
2024·全国·模拟预测
名校
6 . 如图为2022年全国居民消费价格月度涨跌幅情况,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/8/98837723-fddd-4674-8528-cfd9640731f1.png?resizew=330)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/8/98837723-fddd-4674-8528-cfd9640731f1.png?resizew=330)
A.环比涨跌幅的极差小于同比涨跌幅的极差 |
B.环比涨跌幅的中位数为0.1% |
C.环比涨跌螎的方差小于同比涨跌幅的方差 |
D.同比涨跌幅的下四分位数为1.55% |
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解题方法
7 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带,耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树,为了研究生长了4年的红松树的生长状况,从中随机选取了12棵生长了4年的红松树,并测量了它们的树干直径
(单位:厘米),如下表:
计算得:
.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值
与样本方差
.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件
:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间
.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求
;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布
.在这个条件下,求
,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若
,
则
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
![]() | 28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055932d9ca7133020a8ee3486b8a751d.png)
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8433f1a05fe1b41233a1daca38b831cb.png)
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52aa1a970066cbd3f4f9bd26e67709e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
参考公式:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432822e6b38f6d9450c62038b4b62da6.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8808decb7730fc7932a0d651e7b9ca23.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c992e3740041d29ad6b5d92b16368c5a.png)
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2024-01-06更新
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457次组卷
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8卷引用:专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)
(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)
名校
8 . 某饮料厂生产A,B两种型号的饮料,每小时可生产两种饮料共1000瓶,质检人员采用分层随机抽样的方法从这1000瓶中抽取了60瓶进行质量检测,其中抽到A型号饮料15瓶,则每小时B型号饮料的产量为( )
A.600瓶 | B.750瓶 | C.800瓶 | D.900瓶 |
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2024-01-06更新
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560次组卷
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4卷引用:专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)
(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)(已下线)第01讲 随机抽样-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 已知一组数据:
,若去掉12和45,则剩下的数据与原数据相比,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55e92696dee7369136e35bf58ceaa3a.png)
A.中位数不变 | B.平均数不变 |
C.方差不变 | D.第40百分位数不变 |
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2024-01-06更新
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3205次组卷
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8卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
2024·全国·模拟预测
10 . 当代大学生有着购物、精神、文化、社交等多元化需求,这些需求促进大学城商圈的发展.某媒体调查了全国各地大学城中数千名消费者在大学城里的月均消费额及月均消费次数,从中随机抽取500名消费者,把他们的月均消费额(单位:千元)按照
,
,
,
,
,
分组,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/7/bcacbbbf-ba96-4036-b808-434214565e92.png?resizew=264)
统计他们的月均消费次数,得到如下频数分布表:
(1)从全国各地大学城中随机抽取8000名消费者,估计这8000名消费者中月均消费额大于2000元的人数及样本中500名样本消费者的月均消费额的众数及平均数.
(2)从月均消费次数超过5次的样本消费者中按照月均消费次数分层抽样,从中抽取n个人,抽取的月均消费6次的人数比月均消费8次的多4人.
①求n的值;
②若从抽取的n个人中再随机抽取2个人给予礼品奖励,求这2人的月均消费次数不都是6次的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47d2910c4c9d4ef79abd59f5654b572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371c1040a96b21fa967fd97964b98703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4bd9de33ab6663e448593adda87bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92dba8d6715bef61fd60ce84e2a97f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196a878c4a30c06d035d90aa3d9f4946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f51ef3c684955081266fed82424fc0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/7/bcacbbbf-ba96-4036-b808-434214565e92.png?resizew=264)
统计他们的月均消费次数,得到如下频数分布表:
月均消费次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 40 | 60 | 80 | 120 | 120 | 50 | 20 | 10 |
(1)从全国各地大学城中随机抽取8000名消费者,估计这8000名消费者中月均消费额大于2000元的人数及样本中500名样本消费者的月均消费额的众数及平均数.
(2)从月均消费次数超过5次的样本消费者中按照月均消费次数分层抽样,从中抽取n个人,抽取的月均消费6次的人数比月均消费8次的多4人.
①求n的值;
②若从抽取的n个人中再随机抽取2个人给予礼品奖励,求这2人的月均消费次数不都是6次的概率.
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