解题方法
1 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船成功发射,中国航天再创辉煌.为普及航天知识,弘扬航天精神,某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况,从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计(满分:100分),得到如下的频率分布直方图,则( )
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
A.图中![]() |
B.估计样本中竞赛成绩的众数为70 |
C.估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分 |
D.估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75 |
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2024-04-19更新
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469次组卷
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4卷引用:专题14.1统计(2))-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题14.1统计(2))-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题(已下线)高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . Unidentified Flying Object,简称UFO,俗称飞碟,通常被人们看作是外地文明派到地球的使者.为了调查国内网友对UFO的了解情况,资深UFO爱好者李磊,在网上发起了一项“UFO”有奖问答,共有10000名网友参加,李磊随机抽取了1000名(得分都在60~100分之间),将得分分成4组:
,
,
,
,并整理得到如下频率分布直方图:
的高分网友发放奖品,试估计这次有奖问答的获奖分数线;(保留一位小数)
(2)用分层随机抽样的方法从
,
两个分数段共抽取出4名网友,再从这4名网友中随机抽取2名依次分享UFO时间供大家交流,求第一个分享的网友得分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
(2)用分层随机抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
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名校
3 . 国家统计单位统计了2023年全国太阳能月度发电量当期值(单位:亿千瓦时),并与上一年同期相比较,得到同比增长率(注:同比增长率
今年月发电量-去年同期月发电量)
去年同期月发电量
),如统计图,下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09052719a6d55df23d74d8e3956257ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc5bb6aabd9c9e2285f3f668c88ec9b.png)
A.2023年第一季度的发电量平均值约为204 |
B.2023年至少有一个月的发电量低于上一年同期发电量 |
C.2022年11月发电量也高于该年12月发电量 |
D.2023年下半年发电量的中位数为245.2 |
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2024-04-19更新
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579次组卷
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4卷引用:9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)
(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试文科数学试卷宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 随着互联网的普及、大数据的驱动,线上线下相结合的新零售时代已全面开启,新零售背景下,即时配送行业稳定快速增长.某即时配送公司为更好地了解客户需求,优化自身服务,提高客户满意度,在其
两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查(满分100分),评分结果如下:
分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.
分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数;
(2)规定评分在75分以下的为不满意,从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议,设被抽到的3人中分公司
的客户人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
分公司A:66,80,72,79,80,78,87,86,91,91.
分公司B:62,77,82,70,73,86,85,94,92,89.
(1)求抽取的这20位客户评分的第一四分位数;
(2)规定评分在75分以下的为不满意,从上述不满意的客户中随机抽取3人继续沟通不满意的原因及改进建议,设被抽到的3人中分公司
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-04-19更新
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1268次组卷
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4卷引用:专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试(二模)数学试题重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训(四)数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
2024高一下·江苏·专题练习
5 . 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九三个年级共有学生800人,甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高”.乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是( )
A.甲和乙 | B.乙和丙 |
C.甲和丙 | D.甲、乙和丙 |
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名校
6 . 某校高三共有200人参加体育测试,根据规则,82分以上的考生成绩等级为
,则估计获得
的考生人数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.100 | B.75 | C.50 | D.25 |
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2024-04-18更新
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1344次组卷
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3卷引用:核心考点9 统计 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
(已下线)核心考点9 统计 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
7 . 某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高
与父亲身高
之间的关系,抽样调查后得出
与
线性相关,且经验回归方程为
.调查所得的部分样本数据如下:
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a8e2712494bc2022c30d37e395cf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02b00260a3b4534807b9d4a6cd486d1.png)
父亲身高![]() | 164 | 166 | 170 | 173 | 173 | 174 | 180 |
儿子身高![]() | 165 | 168 | 176 | 170 | 172 | 176 | 178 |
A.儿子身高![]() ![]() |
B.当父亲身高增加![]() ![]() |
C.儿子身高为![]() ![]() |
D.父亲身高为![]() ![]() |
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解题方法
8 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了
和
两个套餐服务,顾客可自由选择
和
两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:
,
,
.
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求
关于
的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择
套餐的概率为
,选择
套餐的概率为
,并且
套餐可以用一张优惠券,
套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为
张的概率为
,求
;
(3)记(2)中所得概率
的值构成数列
.
①求
的最值;
②数列收敛的定义:已知数列
,若对于任意给定的正数
,总存在正整数
,使得当
时,
,(
是一个确定的实数),则称数列
收敛于
.根据数列收敛的定义证明数列
收敛.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
日期![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量![]() | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/decf6657efa807fc90353c5e6be0a263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0064de1b957bc9b668565180e34f6f19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f36001b6081f8168466384adb24065c.png)
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若购买优惠券的顾客选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(3)记(2)中所得概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd7841ef44b17863697517fb5f3039d.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
②数列收敛的定义:已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985dc26a89252b2e8dea815c529a2ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512e8bacfff15253901cd216a1e42013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5a325806df1a1c3e7ce609fe99085f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa225ad36ee50c40869d87f694b6c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2024-04-17更新
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1705次组卷
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4卷引用:专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 滨海盐碱地是我国盐碱地的主要类型之一,如何利用更有效的方法改造这些宝贵的土地资源,成为摆在我们面前的世界级难题.对盐碱的治理方法,研究人员在长期的实践中获得了两种成本差异不大,且能降低滨海盐碱地
土壤层可溶性盐含量的技术,为了对比两种技术治理盐碱的效果,科研人员在同一区域采集了12个土壤样本,平均分成A、B两组,测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数
,方差
,B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数
,方差
.用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验,用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验,分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下:
改良后A组、B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数分别为
和
,样本方差分别记为
和
.
(1)求
;
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后,土壤可溶性盐含量是否有显著降低?(若
,则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量,否则不认为有显著降低.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1ecdfda521b56653037ddba947cdf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3dab881920ae9befa9252b970ac0649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0e92d84aa305ff65e31bec01d19e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f201d33ca83d2be4c2c9f76b59080ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7d2cb760af3dc32f9f533bd250aa8c.png)
A组 | 0.66 | 0.68 | 0.69 | 0.71 | 0.72 | 0.74 |
B组 | 0.46 | 0.48 | 0.49 | 0.49 | 0.51 | 0.54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab36ce6477416ee9d70148404fa2c705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f8f5fc68af62e5c6b3d4c686ea10a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf5a525dba803cd4f4b01dcc27e1a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2003732985159e32e2685723b5194e0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78e6fd2674bdeee307f87e48709f5714.png)
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后,土壤可溶性盐含量是否有显著降低?(若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037ffa6d15b2737f0435931d80a8b99e.png)
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解题方法
10 . 只要骑车,都应该戴头盔.骑行头盔是骑行中生命坚实的保护屏障.骑行过程中的摔倒会对头部造成很大的损害,即使骑行者是以较低的车速沿着坡度平稳的自行车道骑行,也同样不可忽视安全问题.佩戴头盔的原因很简单也很重要——保护头部,减少伤害.相关数据表明,在每年超过500例的骑车死亡事故中,有75%的死亡原因是头部受到致命伤害造成的,医学研究发现,骑车佩戴头盔可防止85%的头部受伤,并且大大减小了损伤程度和事故死亡率.
某市对此不断进行安全教育,下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据:
(1)求不戴头盔人数
与年份序号
之间的线性回归方程;
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
某市对此不断进行安全教育,下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不戴头盔人数 | 1450 | 1300 | 1200 | 1100 | 950 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数.
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b224f20c5b8092b444463c201e2d27cf.png)
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2024-04-15更新
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333次组卷
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4卷引用:选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题