解题方法
1 . 2022年初某公司研发一种新产品并投入市场，开始销量较少，经推广，销量逐月增加，下表为2022年1月份到7月份，销量y（单位：百件）与月份x之间的关系.
(1)根据散点图判断
与
（c，d均为大于零的常数）哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？
(2)根据（1）的判断结果及表中的数据，求y关于x的回归方程，并预测2022年8月份的销量；
(3)考虑销量､产品更新及价格逐渐下降等因素，预测从2022年1月份到12月份（x的取值依次记作1到12），每百件该产品的利润为
元，求2022年几月份该产品的利润Q最大.
参考数据：
其中
，
.参考公式：
对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销量y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
与（c，d均为大于零的常数）哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？(2)根据（1）的判断结果及表中的数据，求y关于x的回归方程，并预测2022年8月份的销量；
(3)考虑销量､产品更新及价格逐渐下降等因素，预测从2022年1月份到12月份（x的取值依次记作1到12），每百件该产品的利润为
元，求2022年几月份该产品的利润Q最大.参考数据：
 |  |  |  |  |
| 62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
，.参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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2022-07-02更新
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868次组卷
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7卷引用：河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 某车间加工某种机器的零件数
与加工这些零件所花费的时间
之间的对应数据如下表所示：
由表中的数据可得回归直线方程
，则以下结论正确的有（ ）
与加工这些零件所花费的时间之间的对应数据如下表所示： 个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 |
由表中的数据可得回归直线方程
，则以下结论正确的有（ ）A．相关系数 |
B． |
C．零件数 的中位数是30 |
D．若加工60个零件，则加工时间一定是 |
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解题方法
3 . 新冠疫情严重，全国多地暂停了线下教学，实行了线上教学，经过了一段时间的学习，为了提高学生的学习积极性和检测教学成果，某校计划对疫情期间学成绩优秀的同学进行大力表彰．对本校100名学生的成绩（满分：100分）按
分成6组，得到如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，用样本估计总体，则下列结论正确的是（ ）
分成6组，得到如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，用样本估计总体，则下列结论正确的是（ ）| A．若本次测试成绩不低于80分为优秀，则这100人中成绩为优秀的学生人数为10 |
| B．该校疫情期间学习成绩在70分到80分的人数最多 |
| C．该校疫情期间学生成绩的平均得分超过70分（同一组中的数据用该组区间的中点值代替） |
D．该校疫情期间约有 的人得分低于60分或不低于90分 |
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2022-05-25更新
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818次组卷
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3卷引用：河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据 的方差是0.1，则有数据 的方差为9 |
B．将4名学生分配到2间宿舍，每间宿舍2人，则不同的分配方法共有 种 |
C．从4名男医生和5名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，既有男医生又有女医生的组队方案共有 种 |
D．在回归直线方程 中，相对于样本点 的残差为 |
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2022-05-20更新
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846次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2022届高三三模数学试题
河北省唐山市2022届高三三模数学试题（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第26练 统计案例（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
5 . 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交；桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，设计速度100千米/小时，限制速度为
千米/小时，通车后由桥上监控显示每辆车行车和通关时间的频率分布直方图如图所示：
(1)估计车辆通过港珠澳大桥的平均时间
（精确到0.1）
(2)以（1）中的平均时间作为
，车辆通过港珠澳大桥的时间X近似服从正态分布
，任意取通过大桥的1000辆汽车，求所用时间少于39.5分钟的大致车辆数目（精确到整数）.
附：若
，则
，
.
千米/小时，通车后由桥上监控显示每辆车行车和通关时间的频率分布直方图如图所示：(1)估计车辆通过港珠澳大桥的平均时间
（精确到0.1）(2)以（1）中的平均时间
作为，车辆通过港珠澳大桥的时间X近似服从正态分布，任意取通过大桥的1000辆汽车，求所用时间少于39.5分钟的大致车辆数目（精确到整数）.附：若
，则，.
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名校
6 . 将一组数据从小到大排列为：
，中位数和平均数均为a，方差为
，从中去掉第6项，从小到大排列为：
，方差为
，则下列说法中一定正确的是（ ）
，中位数和平均数均为a，方差为，从中去掉第6项，从小到大排列为：，方差为，则下列说法中一定正确的是（ ）A． | B．的中位数为a |
| C．的平均数为a | D． |
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2022-05-13更新
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1300次组卷
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6卷引用：河北省2022届高三模拟演练（三）数学试题
河北省2022届高三模拟演练（三）数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题广东省惠州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》
名校
7 . 为了解某贫困地区实施精准扶贫后的成果，现随机抽取了该地区三个县市在2021年建档立卡人员年人均收入提升状况.经统计，A县建档立卡人员年人均收入提升状况用饼状图表示，B县建档立卡人员年人均收入提升状况用条形图表示，C县建档立卡人员年人均收入提升的均值为122（百元），方差为4，A，B，C三县建档立卡人数比例为3∶4∶5，则下列说法正确的有（ ）
| A．A县建档立卡人员年人均收入提升的均值为122 |
| B．B县建档立卡人员年人均收入提升的方差为5.6 |
| C．估计该地区建档立卡人员的年人均收入提升120.75百元 |
| D．C县精准扶贫的效果最好 |
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2022-05-13更新
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1634次组卷
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9卷引用：河北省2022届高三模拟演练（二）数学试题
名校
8 . 某校举办了校园歌手大赛，某参赛歌手的得分如下：7，8，6，9，5，7，7，9，6，7，7，6，则（ ）
| A．该歌手得分的平均数为7 | B．该歌手得分的第80百分位数为7 |
| C．该歌手得分的众数为6 | D．该歌手得分的方差为 |
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2022-05-13更新
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543次组卷
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3卷引用：河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题
9 . 某研究机构为了了解初中生语文成绩的平均分y（单位：分）与每周课外阅读时间x（单位：分钟）是否存在线性关系，搜集了100组数据（
，
），并据此求得y关于x的线性回归方程为
.若一位初中生的每周课外阅读时间为2个小时，则可估计她的语文成绩的平均分为（ ）
，），并据此求得y关于x的线性回归方程为.若一位初中生的每周课外阅读时间为2个小时，则可估计她的语文成绩的平均分为（ ）| A．70.6 | B．100 | C．106 | D．110 |
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2022-05-12更新
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422次组卷
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2卷引用：河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
10 . 小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间（单位：分钟），得到下列两个频率分布直方图：
基于以上统计信息，则（ ）
基于以上统计信息，则（ ）
| A．骑车时间的中位数的估计值是22分钟 |
| B．骑车时间的众数的估计值是21分钟 |
| C．坐公交车时间的中位数的估计值是20分钟 |
| D．坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值 |
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2022-04-30更新
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780次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2022届高三二模数学试题
