名校
解题方法
1 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象,随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:①你是否为男生?②你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有3个红球,3个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到同色两球的学生如实回答第一个问题,摸到异色两球的学生如实回答第二个问题.第二个环节:填写问卷(问卷中不含问题,只有“是”与“否”).已知统计问卷中有70张答案为“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:
,
.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2022-04-26更新
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1128次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
2 . 为了提高全市市民的疫情防控意识,某市抽取了
名市民进行常态化防控知识问卷调查,根据问卷得分制成的频率分布直方图如图所示,问卷得分分组区间是
,
,
,
,
,根据图中信息,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963505737809920/2966409706938368/STEM/90475003-9ef1-4af3-8838-51b6e8b4663a.png?resizew=217)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e832c9f03423607674bdd4139e1b44f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c65ec6d9fbc469843796113e76d685f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67334711ef071af0a2c62e6a8b3b8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8311f78c95772ebda08a6ce792aad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd1b4722a64f63688392e6b0d4d7002.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963505737809920/2966409706938368/STEM/90475003-9ef1-4af3-8838-51b6e8b4663a.png?resizew=217)
A.图中![]() ![]() |
B.得分在![]() ![]() |
C.这组数据的极差为![]() |
D.这组数据中位数的估计值(精确到![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 某高级中学为了解学生体质情况,随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测,下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图.所做引体向上个数的分组区间为
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958566563348480/2965058287525888/STEM/c8040da3-2994-4813-a9f7-a2ca6767a912.png?resizew=189)
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5b6e2d6b9a4baaa89e803f99abb0e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4467654a8970fa823cef7ed2bb2d9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7fc133001a9e5952fbe9817821519d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407703dcd44f98293ece43e23a99a748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5fca10f3524d20aa25066b9c78bbf0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958566563348480/2965058287525888/STEM/c8040da3-2994-4813-a9f7-a2ca6767a912.png?resizew=189)
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
引体向上及格 | 引体向上不及格 | 总计 | |
高三男生 | 50 | ||
高二男生 | 20 | 50 | |
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-24更新
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870次组卷
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4卷引用:九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题
名校
4 . 某中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1200、1000、800,为迎接春季运动会的到来,根据要求,按照年级人数进行分层抽样,抽选出30名志愿者,则高一年级应抽选的人数为___________ .
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2022-04-08更新
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818次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行,这是中国继北京奥运会.南京青奥会后,第三次举办的奥运赛事,为助力冬奥,进一步增强群众的法治意识.提高群众奥运法律知识水平和文明素质,让法治精神携手冬奥走进千家万户.某市有关部门在该市市民中开展了“迎接冬奥·法治同行”主题法治宣传教育活动.该活动采取线上线下相结合的方式,线上有“知识大闯关”冬奥法律知识普及类趣味答题,线下有“冬奥普法”知识讲座,实现“冬奥+普法”的全新模式.其中线上“知识大闯关”答题环节共计30个题目,每个题目2分,满分60分,现在从参与作答“知识大闯关”题目的市民中随机抽取1000名市民,将他们的作答成绩分成6组:
.并绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953094975799296/2953733587689472/STEM/222a83f8-5ffd-4472-902a-77f1c4ec5861.png?resizew=196)
(1)请估计被抽取的1000名市民作答成货的平均数和中位数;
(2)视频率为概率.现从所有参与“知识大闯关”活动的市民中随机取20名,调查其掌握各类冬奥法律知识的情况.记k名市民的成绩在
的概率为
,
,…,20.请估计这20名市民的作答成绩在
的人数为多少时
最大?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9bdf1d6b4dedd6179a1e3801452a54.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953094975799296/2953733587689472/STEM/222a83f8-5ffd-4472-902a-77f1c4ec5861.png?resizew=196)
(1)请估计被抽取的1000名市民作答成货的平均数和中位数;
(2)视频率为概率.现从所有参与“知识大闯关”活动的市民中随机取20名,调查其掌握各类冬奥法律知识的情况.记k名市民的成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d92b1098b7252e36d7ce67dec35950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d6cf4e9ee2bf5350bd9906bb950c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef3ffa55d86d3aaa5189e2af27c7f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d92b1098b7252e36d7ce67dec35950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d6cf4e9ee2bf5350bd9906bb950c8f.png)
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2022-04-08更新
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1660次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
河北省石家庄市2022届高三二模数学试题河北省河北容城中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)专题14 统计(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)
名校
6 . 已知具有线性相关的变量
,
,设其样本点为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f70db67d96a5bf6d5c6b93ed64952d7.png)
,回归直线方程为
,若
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f70db67d96a5bf6d5c6b93ed64952d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9fbb31b5eddea47a9c45d4f6263bff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b1fe02b4412f44644bc2ea7870dc16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce8b5f8c95d7a3b95ed5c1dfe46dab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f307730bdd47164722946449f9fcd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039ad26f9907356383b17dc2a7262a7d.png)
A.5 | B.3 | C.1 | D.![]() |
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2022-03-24更新
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737次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
解题方法
7 . 我国政府加大了对全民阅读的重视程度,推行全民阅读工作,全民阅读活动在全国各地蓬勃发展,活动规模不断扩大,内容不断充实,方式不断创新,影响日益扩大,使我国国民素质得到了大幅度提高.某高中为响应政府号召,在寒假中对本校高三800名学生(其中男生480名)按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查,了解他们每天的阅读情况.
附:
,其中
.
(1)根据所给数据,完成
列联表;
(2)根据(1)中的列联表,判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于
”与“性别”有关?
(3)若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于
”采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试,在这10名学生中随机抽取3名学生,记这3名学生每天阅读时间不低于
的人数为X,求X的分布列和数学期望
.
每天阅读时间低于![]() | 每天阅读时间不低于![]() | 总计 | |
男生 | 60 | ||
女生 | 20 | ||
总计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)根据(1)中的列联表,判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a17c99f7f335cf62359b29a96fce822.png)
(3)若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a17c99f7f335cf62359b29a96fce822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a17c99f7f335cf62359b29a96fce822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
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名校
8 . 有一组互不相等 的数组成的样本数据
、
、
、
,其平均数为
(
,
、
、
、
),若插入一个数
,得到一组新的数据,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc5d6b0ccf013270b1a57ac8f678a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11716839684df440d4a4060166469756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.两组样本数据的平均数相同 |
B.两组样本数据的中位数相同 |
C.两组样本数据的方差相同 |
D.两组样本数据的极差相同 |
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2022-03-11更新
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1523次组卷
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8卷引用:河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题
河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--第三篇 思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省泉州市晋江市磁灶中学两校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题【人教A版(2019)】专题17概率与统计(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
9 . 为深入贯彻党的十九大教育方针.中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.郑州某中学数学建模小组随机抽查了我市2000名初二学生“双减”政策前后每天的运动时间,得到如下频数分布表:
表一:“双减”政策后
表二:“双减”政策前
(1)用一个数字特征描述“双减”政策给学生的运动时间带来的变化(同一时间段的数据用该组区间中点值做代表);
(2)为给参加运动的学生提供方便,学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作,且两个滤芯互不影响,一级滤芯有两个品牌A、B:A品牌售价5百元,使用寿命7个月或8个月(概率均为0.5);B品牌售价2百元,寿命3个月或4个月(概率均为0.5).现有两种购置方案,方案甲:购置2个品牌A;方案乙:购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比(设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比)角度考虑,选择哪一种方案更实惠.
表一:“双减”政策后
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 60 | 210 | 520 | 730 | 345 | 125 |
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 40 | 245 | 560 | 610 | 403 | 130 | 12 |
(2)为给参加运动的学生提供方便,学校在球场边安装直饮水设备.该设备需同时装配两个一级滤芯才能正常工作,且两个滤芯互不影响,一级滤芯有两个品牌A、B:A品牌售价5百元,使用寿命7个月或8个月(概率均为0.5);B品牌售价2百元,寿命3个月或4个月(概率均为0.5).现有两种购置方案,方案甲:购置2个品牌A;方案乙:购置1个品牌A和2个品牌B.试从性价比(设备正常运行时间与购置一级滤芯的成本之比)角度考虑,选择哪一种方案更实惠.
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2022-01-14更新
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747次组卷
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4卷引用:河北省唐山市、保定市四校(保定中恒高级中学有限公司等)2023届高三一模数学试题
河北省唐山市、保定市四校(保定中恒高级中学有限公司等)2023届高三一模数学试题河南省郑州市2021-2022学年高三上学期第一次质量预测理科数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三下学期第七次模拟考试理科数学试题(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)
2022·全国·模拟预测
解题方法
10 . 中国网络文学历经
年的发展,取得了引人注目的成就.以往反响较大的玄幻类题材影响力开始下降,讴歌祖国、讴歌人民和英雄、传承优秀传统文化、颂扬当代美好生活的优秀作品逐渐赢得读者的青睐﹐下图是2013—2019年中国网络文学市场规模情况,则下列结论错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887282163294208/2887363832315904/STEM/0979d35a-9cc4-4a44-a010-ba715217ffe4.png?resizew=314)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887282163294208/2887363832315904/STEM/0979d35a-9cc4-4a44-a010-ba715217ffe4.png?resizew=314)
A.这![]() ![]() |
B.2013年至2015年的同比增长相对2017年至2019年,波动性更大 |
C.这![]() ![]() |
D.这![]() ![]() |
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