名校
1 . 已知数列
是公差为
的等差数列，各项不等的数列
是首项为2，公比为
的等比数列，且
，则
______________ ．
是公差为的等差数列，各项不等的数列是首项为2，公比为的等比数列，且，则
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2024-08-07更新
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153次组卷
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2卷引用：河北省L16联盟2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，若存在
使得既是
的零点，也是的极值点，则
的可能取值为（ ）
，若存在使得既是的零点，也是的极值点，则的可能取值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-08-07更新
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457次组卷
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4卷引用：河北省L16联盟2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题
河北省L16联盟2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题（已下线）周测8 导数在不等式、函数零点等综合应用（基础卷）吉林省实验中学2024-2025学年高三上学期开学学业诊断考试数学试题（已下线）阶段测2 导数及其应用（高三大一轮）（提升卷）
名校
解题方法
3 . 由于人们对工业高度发达的负面影响预料不够，预防不利，导致了全球性的三大危机：资源短缺、环境污染、生态破坏
环境污染指自然的或人为的破坏，向环境中添加某种物质而超过环境的自净能力而产生危害的行为
或由于人为的因素，环境受到有害物质的污染，使生物的生长繁殖和人类的正常生活受到有害影响
由于人为因素使环境的构成或状态发生变化，环境质量下降，从而扰乱和破坏了生态系统和人类的正常生产和生活条件的现象据研究，某种污染物具有极强的污染力，现在对这种污染物的污染力进行调查研究，通过实验调查，可以得到某地区该污染物到来后的污染时间
小时
与该污染物的污染面积
平方米的一些数据如下：
通过分析可知，数据
与
之间存在很强的线性回归关系．
(1)求出与
之间的关系式；
(2)根据
中的关系式，该污染物到来后的污染时间是多少时，该污染物的污染面积的平均增长最慢？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别
，
．．
环境污染指自然的或人为的破坏，向环境中添加某种物质而超过环境的自净能力而产生危害的行为或由于人为的因素，环境受到有害物质的污染，使生物的生长繁殖和人类的正常生活受到有害影响由于人为因素使环境的构成或状态发生变化，环境质量下降，从而扰乱和破坏了生态系统和人类的正常生产和生活条件的现象据研究，某种污染物具有极强的污染力，现在对这种污染物的污染力进行调查研究，通过实验调查，可以得到某地区该污染物到来后的污染时间小时与该污染物的污染面积平方米的一些数据如下： |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
与之间存在很强的线性回归关系．(1)求出
与之间的关系式；(2)根据
中的关系式，该污染物到来后的污染时间是多少时，该污染物的污染面积的平均增长最慢？参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别，．．
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2024-07-29更新
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94次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅳ）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
，对任意
有
，其中
；当
时，
，则（ ）
上的函数，对任意有，其中；当时，，则（ ）| A．为上的单调递增函数 |
| B．为奇函数 |
C．若函数为正比例函数，则函数 在 处取极小值 |
D．若函数为正比例函数，则函数 只有一个非负零点 |
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2024-07-25更新
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978次组卷
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7卷引用：河北省邢台市南宫中学2023-2024学年高三高考考前定心卷3数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
在
上有零点，且
，求实数m的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在上有零点，且，求实数m的取值范围.
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2024-07-17更新
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129次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅳ）数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若边
，边
的中点为
，求中线
长的最大值.
中，角的对边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)若边
，边的中点为，求中线长的最大值.
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名校
7 . 已知函数
在区间
上的值域均为
，则实数的取值范围是________ ．
在区间上的值域均为，则实数的取值范围是
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8 . 已知函数
在
上有且仅有两个对称中心，则下列结论正确的是（ ）
在上有且仅有两个对称中心，则下列结论正确的是（ ）A． 的范围是 |
B．函数在 上单调递增 |
C． 不可能是函数 的图像的一条对称轴 |
D．的最小正周期可能为 |
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名校
解题方法
9 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，M为C的顶点，若
的内心和重心重合，则C的离心率为（ ）
，是椭圆的两个焦点，M为C的顶点，若的内心和重心重合，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-02更新
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508次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题（已下线）第18讲 椭圆的简单几何性质-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
2024·河北·模拟预测
名校
10 . 多项式
的展开式中，
的系数是______ .
的展开式中，的系数是
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